Indukcja matematyczna

Ze względu na specyfikę metody - osobny dział.
hidden55
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 14 gru 2018, o 10:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 14 razy

Indukcja matematyczna

Post autor: hidden55 »

Jak wykazać indukcyjnie, że
\(\displaystyle{ \left( 2n\right)! \ge \left( 2n\right) ^{n}}\) ?

Czy jest możliwość dowodu tej nierówności w inny sposób, niż indukcyjnie? Jeśli tak, to jaki?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22210
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Re: Indukcja matematyczna

Post autor: a4karo »

\(\displaystyle{ (2n)!=(1\cdot 2n)\cdot(2\cdot (2n-1))\cdot...\cdot (n\cdot(n+1))>...}\)
ODPOWIEDZ