dowód indukcyjny wzoru ogólnego ciągu określonego rekurencyj

[Jan Kraszewski]

Ja wiem, co robiłeś, ale nie napisałeś tego. Powinno być tak:

Korzystając z definicji ciągu i z założenia indukcyjnego mamy

\(\displaystyle{ a_{n+1} = -2a _{n} + 3a _{n - 1}=\left( -2 \right) \left( -3 \right)^{n-1} + 3\left( -3\right)^{n-2} = \left( -3\right)^{n-2} \left( 6 + 3\right) =\\= \left( -3\right)^{n-2} \cdot (-3)^2 = (-3)^{n},}\)

co należało dowieść.