Problem z dowodem indukcyjnym

[kacpersowinski]

Witam! mam problem z pewnym dowodem indukcyjnym.
\(\displaystyle{ n^{n+1} > (n+1)^{n}}\)

Wyliczyłem ,ze twierdzenie to zachodzi dla \(\displaystyle{ n \ge 3}\) lecz dalej nie potrafie sobie poradzić proszę o pomoc

[a4karo]

Wsk: to jest równoważne nierówności
\(\displaystyle{ \left(1+\frac{1}{n}\right)^n<n}\)

[kacpersowinski]

Dziękuję ! Dzięki temu rozwiązałem tylko mam jedno pytanie;) Jak to przekształciłeś?

[a4karo]

Podzieliłem obie strony przez \(\displaystyle{ n^n}\)

[kacpersowinski]

Dziękuję