Strona 1 z 1
nierównosc +indukcja
: 2 paź 2007, o 20:12
autor: Cheerful
Wykaż ze jesli \(\displaystyle{ a_{k}}\), \(\displaystyle{ k=1,...,n}\),maja ten sam znak to zachodzi nierównośc \(\displaystyle{ (1+a_{1})(1+a_{2})...(1+a_{n}) qslant 1+a_{1}+a_{2}+...+a_{n}}\) prosze o rozpisanie przeliczen
nierównosc +indukcja
: 2 paź 2007, o 20:21
autor: luka52
Sam dowód:
\(\displaystyle{ L_T = (1+a_1)(1+a_2) \ldots (1+a_k)(1+a_{k+1}) q (1 + a_1 + a_2 + \ldots + a_k)(1 + a_{k+1}) = (1 + a_1 + a_2 + \ldots + a_k) + (a_{k+1} + a_1 a_{k+1} + \ldots + a_k a_{k+1} ) q 1 + a_1 + a_2 + \ldots + a_k + a_{k+1} = P_T}\)
nierównosc +indukcja
: 2 paź 2007, o 21:04
autor: Cheerful
miała bym do tego pytanko skad stwierdzenie z pierwszej linijki ze wyrazenie jest wieksze od takiego lioczynu??chodzi mi o to jak uzyskałes taki iloczyn??
nierównosc +indukcja
: 2 paź 2007, o 21:06
autor: luka52
Z założenia - spróbuj się przyjrzeć uważniej ;]