Strona 1 z 1

Dowód nierówności

: 30 lip 2011, o 13:10
autor: dawid3690
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej \(\displaystyle{ k > 3}\), liczba postaci \(\displaystyle{ k ^{3} + 3k ^{2} - 4k - 12}\) jest iloczynem, co najmniej czterech liczb pierwszych.

Dowód nierówności

: 30 lip 2011, o 13:30
autor: RSM
Gdzie tu widzisz nierówność do udowadniania?

Nie ma co się w indukcję bawić. Rozłóż to wyrażenie na czynniki, a dalej łatwo.

Dowód nierówności

: 30 lip 2011, o 13:31
autor: kamil13151
Jako takie rozwiązanie mam, wyśmienite nie jest, ale jest .
rozwiązanie:    
Teraz zauważyłem, że to ma być indukcyjnie? Tak nawiasem to się da tak zrobić?

Dowód nierówności

: 30 lip 2011, o 13:37
autor: RSM
kamil13151, ja już mamy postać iloczynową, to dalej bez zbędnych ceregieli:
Ukryta treść: