Indukcja - matura 2006

[Yrch]

Ogolnie byla prosta ale troche w dziwny sposob przeprowadzilem dowod, moglby mi ktos powiedziec czy go uznaja (cos mi sie wydaje ze nie, ale moze:P):
1' sprawdzenie zrobione.
2' Zalozenia:
\(\displaystyle{ 1\cdot 3\cdot (1)!+2\cdot 4\cdot (2)!+...+n(n+2)(n)!=[(n+1)!]^{2}-1}\)
tutaj oznaczylem sobie:
L=\(\displaystyle{ 1\cdot 3\cdot (1)!+2\cdot 4\cdot (2)!+...+n(n+2)(n)!}\)
3' Teza:
\(\displaystyle{ 1\cdot 3\cdot (1)!+2\cdot 4\cdot (2)!+...+n(n+2)(n)!+(n+1)(n+3)[(n+1)!]^{2}=[(n+2)!]^{2}-1}\)
4' Dowod:
\(\displaystyle{ 1\cdot 3\cdot (1)!+2\cdot 4\cdot (2)!+...+n(n+2)(n)!+(n+1)(n+3)[(n+1)!]^{2}=[(n+2)!]^{2}-1}\)
\(\displaystyle{ L+(n+1)(n+3)[(n+1)!]^{2}=[(n+2)!]^{2}-1}\)
\(\displaystyle{ L=[(n+2)!]^{2}-1-(n+1)(n+3)[(n+1)!]^{2}}\)
Troche obliczen i:
\(\displaystyle{ L=[(n+1)!]^{2}-1}\)

Czyli tak jak mialo wyjsc, czy uznaja mi to?

[szpieg]

troche nieformalnie to jest zapisane, bo wychodzisz od tego co masz udowodnic. Moze byc problem z zaliczeniem. Jak juz ci to tak wyszlo to trzeba bylo jeszcze raz przepisac, zauwazajac jak to wszystko tam pozapisywac i byloby git.

[Olo]

jak dla mnie to w pełni poprawnie, może tak zrobić bo przejścia są równoważne. Jak dla mnie wszystko formalnie jak trzeba, tyle, że nie tak jak schematycznie ucza w liceum.

[zerosix]

Ja trochę dziwacznie zrobiłem tą indukcję. Utworzyłem wzór rekurencyjny i na podstawie jego dowodziłem, ciekawe czy dadzą mi chociaż za to 1 marny punkt. Woogóle rozszerzona z matmy poszła mi tak dziwnie, że rozpiętość punktów mam od 50 do 70-80%.

[Soniqa]

nie można dowodzić od tego, co się ma udowodnić. to jest podstawowa zasada i nigdy nie zaliczą jakiegokolwiek zadania, chociażby ono było z geometrii.

[Tomasz Rużycki]

Czemu nie mozna dowodzic tego, czego sie dowodzi?

[Olo]

To soniqa uważasz, że dowód Yrch jest niepoprawny? A jednak jest poprawny, chociaż wyszedł od tego co ma udowodnić, ale robił to przejściami równaważnymi. Popieram Tomka