Zbiór rozwiązań
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Zbiór rozwiązań
zbiorem wartości, są wszystkie takie k, że \(\displaystyle{ \frac{a^{2}-a}{a^{2}+a+1} =k}\) ma rozwiązanie, więc:
\(\displaystyle{ \frac{a^{2}-a}{a^{2}+a+1} =k \\
a^{2}-a=ka^{2}+ka+k \\
(k-1)a^{2}+(k+1)a+k=0}\)
teraz, żeby dowiedzieć się jaki jest zbiór wartości wyjściowej funkcji, musimy sprawdzić kiedy to równanie ma rozwiązanie, a więc:
\(\displaystyle{ \Delta qslant 0 \\
...}\)
Jeżeli dziedziną wyjściowego równania nie były by R to wtedy przed liczeniem delty do tamtego równania trzeba wstawić liczby wyrzucone z dziedziny i sprawdzić jakie jest wtedy k, i w ogólnym rozwiązaniu odrzuci te wszystkie k
\(\displaystyle{ \frac{a^{2}-a}{a^{2}+a+1} =k \\
a^{2}-a=ka^{2}+ka+k \\
(k-1)a^{2}+(k+1)a+k=0}\)
teraz, żeby dowiedzieć się jaki jest zbiór wartości wyjściowej funkcji, musimy sprawdzić kiedy to równanie ma rozwiązanie, a więc:
\(\displaystyle{ \Delta qslant 0 \\
...}\)
Jeżeli dziedziną wyjściowego równania nie były by R to wtedy przed liczeniem delty do tamtego równania trzeba wstawić liczby wyrzucone z dziedziny i sprawdzić jakie jest wtedy k, i w ogólnym rozwiązaniu odrzuci te wszystkie k
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Zbiór rozwiązań
żeby wiedzieć dla jakiego k istnieje rozwiązanie, a co za tym idzie dla jakiego k wyjściowe równanie jest właściwe, (zbiorem wartości, są wszystkie takie k, że .... ma rozwiązanie [napisałem to w pierwszej linijce rozwiązania]), no więc, żeby sprawdzić kiedy jest to rozwiązanie liczysz tą deltę ;]
P.S. deltę liczy się tylko z równania kwadratowego, a to nie jest zawsze kwadratowe
P.S. deltę liczy się tylko z równania kwadratowego, a to nie jest zawsze kwadratowe
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Zbiór rozwiązań
teoretycznie tak, ale praktycznie nie wiem czy zajdzie taka sytuacja
w takim przypadku nie była by to funkcja
w takim przypadku nie była by to funkcja