Równania i nierówności - 2 małe pytanka.

[DonMateo16]

Mam 2 pytania:

- Rozwiązując równanie np. \(\displaystyle{ \frac{x+1}{x-2} = 1}\) jak moę poznac jaki sposób wybrac do rozwiązania? ( ten \(\displaystyle{ \left|x+1\right| = ft|x+2\right|}\) , czy ten \(\displaystyle{ \frac{x+1}{x-2} = -1}\) lub \(\displaystyle{ \frac{x+1}{x-2} = 1}\) )

- i kolejne pytanie. Czy jak podczas rozwiązywania nierówności otrzymam np. \(\displaystyle{ \left|x+4\right| < -1}\) czy liczy się to dalej czy jest to sprzeczne?????

[piasek101]

1. Raczej czegoś brakuje w Twoim zapisie.

2. Sprzeczne - brak rozwiązań.

[sauron89]

\(\displaystyle{ \frac{x+1}{x-2}=1 \frac{x+1}{x-2}-1=0 \frac{x+1}{x-2}- \frac{x-2}{x-2}=0 \frac{x+1-(x-2)}{x-2}=0 \frac{x+1-x+2}{x-2}=0 \frac{3}{x-2}=0 3(x-2)=0 3=0 x=2}\)

[DonMateo16]

sauron89 twoje obliczenia są błędne ponieważ powinno wyjśc 1=-2 i x = \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

piasek101 czyli nie trzeba dalej rozwiązywac????[/b]

[piasek101]

piasek101 czyli nie trzeba dalej rozwiązywac????

Przecież napisałem Ci odpowiedź (do zadania) - ale mogę dodać - rozwiązywać dalej nie musisz.

[DonMateo16]

to dziwne bo u odpowiedziach jest podane obliczenie z tego równania.??????

[robert9000]

sauron89, czy jest możliwe rozwiązanie x=2 ??
a gdzie dziedzina ??


DonMateo16, dla \(\displaystyle{ x=\frac{1}{2}}\) wychodzi -1 a nie 1

[piasek101]

to dziwne bo u odpowiedziach jest podane obliczenie z tego równania.??????

Nie pisałem o równaniu, może zatem chodzi zupełnie o coś innego.

A wracając do nierówności : z def. || wynika, że jest ona nieujemna zatem nigdy nie zajdzie ||< -1.