liczby całkowite o podanej własnosci

[południowalolka]

Funkcja f określona jest wzorem \(\displaystyle{ f(x)= \frac{x}{x ^{2} +4}}\). Uzasadnij że istnieje nieskończenie wiele par różnych liczb rzeczywistych dla których funkcja f przyjmuje te sama wartosc,a następnie podaj wszytskie pary różnych liczb całkowitych o tej własności.

[piasek101]

\(\displaystyle{ \frac{x}{x ^{2} +4}=a}\)
Pokazać, że powyższe równanie ma dwa rozwiązania dla wielu \(\displaystyle{ a}\).

Funkcja jest nieparzysta (zajmij się jej połową); można wyznaczyć jej max (dla dodatnich x) i zobaczyć, że wypada niedaleko od zera (zatem niewiele całkowitych złapie się od zera do \(\displaystyle{ x_{max}}\).