Matematyka.pl

tak, ale tutaj dzielisz
zrozum, nie można tak zrobić
pomnóż to przez 1 rak, żeby Ci się skróciło
dziedzinę liczysz z głównego równania

Cholera, tego chyba nie zrozumiem. Przecież \(\displaystyle{ \frac{2}{3}*\frac{2}{2}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}}\)
Kiedy mam wiedzieć który wzór jest główny?
Nie zawsze można mnożyć razy jeden? Skoro tak, to 1 nie jest elementem neutralnym mnożenia.

pierwszy, ze znakiem * możesz go uproscic, ale pamietaj, że mianownik nie moze byc równy 0!!
w takich przypadkach to obojetne, bo masz liczmy, jeśli masz w mianowniku coś, co moze być równe 0, to to wyrzucasz od razu jak zobaczysz wzór
główny jest zawsze piwerszy

Właśnie! Więc dlaczego dziedziną funkcji \(\displaystyle{ \frac{x^3+2x^2-x-2}{x^2+x-2}}\) mają być R{1,-2} ?

gdybys miał daną funckje \(\displaystyle{ x+1}\) na samym początku ( nie po poskracaniu ) to dzidzina była by R, ale skoro wyjsciowa funkcja jest taka jaka jest, to nie dziw sie ze dziedzina jest taka jaka ma byc, czyli R-2-(-1), bo dzielic przez zero nie mozna

ac.dc pisze:Przecież 1 jest elementem neutralnym mnożenia, więc powinny być takie same.

tylko Ty nie mnozysz przez 1 tyko przez \(\displaystyle{ \frac{x-10}{x-10}}\) mnozysz przez funkcje, która ma swoją dzidzine R-10.
najłatwiej zeby sprawdzic ze nie są takie same wystarczy obliczyć wartosc kazdej dla x=10, w tej co ja napisałem bedzie to 2, w tej co ty- obliczenie bedzie nie mozliwe.

normalnie rozmowy w toku, ac.dc tak juz jest.
z poczatkowej funkcji dziedzina jest mianownik różny od zera i koniec kropka.
A jesli myslisz inaczej to prosze bardzo stworz nowa definicje dziedziny funkcji.

ac.dc pisze:Siema mam do was pytanie jak mam taką funkcję \(\displaystyle{ \frac{x^3+2x^2-x-2}{x^2+x-2}}\) mogę ją uprościć do postaci x+1. Czy 1 i -2 należą do dziedziny tej funkcji? Myślałem, że tak, ale w kluczu jest napisane, że nie, dlaczego?

Możesz to wyrażenie uprościć to postaci \(\displaystyle{ x+1}\), ale wyłącznie dla takich \(\displaystyle{ x}\) dla których to wyrażenie ma sens liczbowy. Zanim więc zaczniesz upraszczać musisz sprawdzić kiedy ono ów sens ma - oczywiście dla liczb ze zbioru \(\displaystyle{ \matbb{R} / \{ -2,1 \}}\) i taka jest też dziedzina naszej funkcji. I teraz dopiero możemy uprościć i powiedzieć, że dla każdego punktu dziedziny mamy:
\(\displaystyle{ \frac{x^3+2x^2-x-2}{x^2+x-2} = x+1}\)
Wykresem wyjściowej funkcji będzie prosta \(\displaystyle{ y=x+1}\) z usuniętymi punktami \(\displaystyle{ (-2, -1)}\) i \(\displaystyle{ (1,2)}\).

Q.

PS. Wiem, że to samo próbowano tu powiedzieć na kilka sposobów, ale może akurat takie tłumaczenie przekona.

Argumentacja arpy wogóle mnie nie urządza za to argumenty fancha i Qńa już tak, dzięki.