Dziedzina funkcji

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
robert9000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1420
Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 411 razy

Dziedzina funkcji

Post autor: robert9000 » 28 lut 2008, o 22:56

tak, ale tutaj dzielisz
zrozum, nie można tak zrobić
pomnóż to przez 1 rak, żeby Ci się skróciło
dziedzinę liczysz z głównego równania
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ac.dc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 10 lut 2008, o 09:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: transformator
Podziękował: 1 raz

Dziedzina funkcji

Post autor: ac.dc » 28 lut 2008, o 23:02

Cholera, tego chyba nie zrozumiem. Przecież \(\displaystyle{ \frac{2}{3}*\frac{2}{2}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}}\)
Kiedy mam wiedzieć który wzór jest główny?
Nie zawsze można mnożyć razy jeden? Skoro tak, to 1 nie jest elementem neutralnym mnożenia.

robert9000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1420
Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 411 razy

Dziedzina funkcji

Post autor: robert9000 » 28 lut 2008, o 23:05

pierwszy, ze znakiem * możesz go uproscic, ale pamietaj, że mianownik nie moze byc równy 0!!
w takich przypadkach to obojetne, bo masz liczmy, jeśli masz w mianowniku coś, co moze być równe 0, to to wyrzucasz od razu jak zobaczysz wzór
główny jest zawsze piwerszy

Awatar użytkownika
fanch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 524
Rejestracja: 14 paź 2006, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Polski
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 82 razy

Dziedzina funkcji

Post autor: fanch » 28 lut 2008, o 23:10

Właśnie! Więc dlaczego dziedziną funkcji \(\displaystyle{ \frac{x^3+2x^2-x-2}{x^2+x-2}}\) mają być R{1,-2} ?
gdybys miał daną funckje \(\displaystyle{ x+1}\) na samym początku ( nie po poskracaniu ) to dzidzina była by R, ale skoro wyjsciowa funkcja jest taka jaka jest, to nie dziw sie ze dziedzina jest taka jaka ma byc, czyli R-2-(-1), bo dzielic przez zero nie mozna
ac.dc pisze:Przecież 1 jest elementem neutralnym mnożenia, więc powinny być takie same.


tylko Ty nie mnozysz przez 1 tyko przez \(\displaystyle{ \frac{x-10}{x-10}}\) mnozysz przez funkcje, która ma swoją dzidzine R-10.
najłatwiej zeby sprawdzic ze nie są takie same wystarczy obliczyć wartosc kazdej dla x=10, w tej co ja napisałem bedzie to 2, w tej co ty- obliczenie bedzie nie mozliwe.

arpa007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 948
Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 235 razy

Dziedzina funkcji

Post autor: arpa007 » 28 lut 2008, o 23:13

normalnie rozmowy w toku, ac.dc tak juz jest.
z poczatkowej funkcji dziedzina jest mianownik różny od zera i koniec kropka.
A jesli myslisz inaczej to prosze bardzo stworz nowa definicje dziedziny funkcji.
Ostatnio zmieniony 1 mar 2008, o 00:19 przez arpa007, łącznie zmieniany 1 raz.

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2628 razy

Dziedzina funkcji

Post autor: » 28 lut 2008, o 23:19

ac.dc pisze:Siema mam do was pytanie jak mam taką funkcję \(\displaystyle{ \frac{x^3+2x^2-x-2}{x^2+x-2}}\) mogę ją uprościć do postaci x+1. Czy 1 i -2 należą do dziedziny tej funkcji? Myślałem, że tak, ale w kluczu jest napisane, że nie, dlaczego?
Możesz to wyrażenie uprościć to postaci \(\displaystyle{ x+1}\), ale wyłącznie dla takich \(\displaystyle{ x}\) dla których to wyrażenie ma sens liczbowy. Zanim więc zaczniesz upraszczać musisz sprawdzić kiedy ono ów sens ma - oczywiście dla liczb ze zbioru \(\displaystyle{ \matbb{R} / \{ -2,1 \}}\) i taka jest też dziedzina naszej funkcji. I teraz dopiero możemy uprościć i powiedzieć, że dla każdego punktu dziedziny mamy:
\(\displaystyle{ \frac{x^3+2x^2-x-2}{x^2+x-2} = x+1}\)
Wykresem wyjściowej funkcji będzie prosta \(\displaystyle{ y=x+1}\) z usuniętymi punktami \(\displaystyle{ (-2, -1)}\) i \(\displaystyle{ (1,2)}\).

Q.

PS. Wiem, że to samo próbowano tu powiedzieć na kilka sposobów, ale może akurat takie tłumaczenie przekona.

ac.dc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 10 lut 2008, o 09:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: transformator
Podziękował: 1 raz

Dziedzina funkcji

Post autor: ac.dc » 28 lut 2008, o 23:20

Argumentacja arpy wogóle mnie nie urządza za to argumenty fancha i Qńa już tak, dzięki.

ODPOWIEDZ