zbadaj przebieg zmiennosci funkcji.
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 30 kwie 2022, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 27
- Podziękował: 1 raz
zbadaj przebieg zmiennosci funkcji.
Witam, czy moze ktos pomoc z zadaniem w zalaczonym zdjeciu?W moim przypadku k=18.Czy pochodna znajdujaca sie w mianowniku oznacza, ze musze obliczyc pochodna calej funkcji, czy tylko pochodna z mianownika, z niezmienionym licznikiem?
- Załączniki
-
- zadanie.png (7.12 KiB) Przejrzano 1567 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: zbadaj przebieg zmiennosci funkcji.
Podejrzewam, że chodzi o zbadanie przebiegu funkcji
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x-k}{x \sqrt{x} } }\)
a przecinek zaplątał się tam, bo w zadaniu chodzi o kilka funkcji i napis wygląda jakoś tak
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x-k}{x \sqrt{x} }, \quad g(x)= ..., \quad h(x) = ... }\)
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x-k}{x \sqrt{x} } }\)
a przecinek zaplątał się tam, bo w zadaniu chodzi o kilka funkcji i napis wygląda jakoś tak
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x-k}{x \sqrt{x} }, \quad g(x)= ..., \quad h(x) = ... }\)
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: zbadaj przebieg zmiennosci funkcji.
Gdybym chciała liczyć z tego pochodną, to bym rozbiła to na dwa ułamki. A trzeba jeszcze wyznaczyć punkty przegięcia, jeżeli istnieją, czy tylko ekstrema i przedziały monotoniczności?
-
- Administrator
- Posty: 34280
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: zbadaj przebieg zmiennosci funkcji.
To zależy - czasem trzeba, czasem nie trzeba. To zależy od zadającego zadanie.Niepokonana pisze: ↑7 maja 2022, o 22:39A trzeba jeszcze wyznaczyć punkty przegięcia, jeżeli istnieją, czy tylko ekstrema i przedziały monotoniczności?
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 30 kwie 2022, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 27
- Podziękował: 1 raz
Re: zbadaj przebieg zmiennosci funkcji.
W zadaniu trzeba jeszcze ustalic punkty przegiecia, przedzialy monotonicznosci oraz ekstrema. Z programu do liczenia pochodnych wychodzi mi \(\displaystyle{ -\frac{x-54}{2x ^{5/2} } }\) jednakze nie wiem skad w liczniku pozostaje sam x bez zadnej potegi. Nie mowiac juz o drugiej pochodnej
-
- Administrator
- Posty: 34280
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: zbadaj przebieg zmiennosci funkcji.
Ja też tego nie rozumiem, bo w mianowniku drugiej pochodnej nie powinno być \(\displaystyle{ x^{6}}\) po prostu? Bo we wzorze na pochodną ułamka mianownik jest podnoszony do drugiej potęgi, to po dwukrotnym podniesieniu do kwadratu wychodzi mi potęga szósta.
Dodano po 4 minutach 18 sekundach:
A nawet jak coś się poskraca, to ja i tak bym wolała mieć potęgę całkowitą.
Dodano po 4 minutach 18 sekundach:
A nawet jak coś się poskraca, to ja i tak bym wolała mieć potęgę całkowitą.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: zbadaj przebieg zmiennosci funkcji.
Tylko że mianownik jest zawsze dodatni, więc do badania znaku pochodnych nie musi być brany pod uwagę, zaś w liczniku moga się pojawić cuda. I chodzi o to żeby te cuda były jak najprostsze.
A poza tym, to nie jest kwestia zrozumienia, tylko policzenia. A to trzeba umieć, bo na żadnym kolokwium ani egzaminie programu do liczenia pochodnych nie będzie
A poza tym, to nie jest kwestia zrozumienia, tylko policzenia. A to trzeba umieć, bo na żadnym kolokwium ani egzaminie programu do liczenia pochodnych nie będzie
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: zbadaj przebieg zmiennosci funkcji.
No dobrze, dziś nie jestem w formalnym humorze, więc możemy pominąć mianownik, ale to wciąż nie wyjaśnia pierwiastka w mianowniku. A dobra, bo jest przecinek tam i program pomyślał o pochodnej z mianownika, ale no nieważne. Dlaczego my się zastanawiamy nad czymś prostym, jak podwójne wykorzystanie wzoru na pochodną iloczynu?
-
- Administrator
- Posty: 34280
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: zbadaj przebieg zmiennosci funkcji.
To jest chyba pytanie do autora tematu...Niepokonana pisze: ↑12 maja 2022, o 00:12Dlaczego my się zastanawiamy nad czymś prostym, jak podwójne wykorzystanie wzoru na pochodną iloczynu?
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 74 razy
Re: zbadaj przebieg zmiennosci funkcji.
Widzę, że wszyscy się męczycie z tą pochodnąalzack pisze: ↑10 maja 2022, o 19:19 W zadaniu trzeba jeszcze ustalic punkty przegiecia, przedzialy monotonicznosci oraz ekstrema. Z programu do liczenia pochodnych wychodzi mi \(\displaystyle{ -\frac{x-54}{2x ^{5/2} } }\) jednakze nie wiem skad w liczniku pozostaje sam x bez zadnej potegi. Nie mowiac juz o drugiej pochodnej
x > 0
\(\displaystyle{ f'(x) =\left( \frac{x-k}{x ^{ \frac{3}{2} } }\right)' = \frac{x^{ \frac{3}{2} }-(x-k)\cdot \frac{3}{2} \sqrt{x} }{x^3} = \frac{ \sqrt{x}(3k-x) }{2x^3} = \frac{3k-x}{2x^2 \sqrt{x} } }\)
Ostatnio zmieniony 12 maja 2022, o 11:17 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skaluj nawiasy.
Powód: Skaluj nawiasy.