zbiór wartości f. wymiernej

[martyna_w]

hej, to mój pierwszy post. mam problem z pewnym zadaniem. może uda mi sie na tym forum znaleźć pomoc w rozwiazaniu go:)

zad. wyznacz zbiór wartości funkcji okreslonej znakiem:

\(\displaystyle{ F(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}}\)

jedyna podpowiedz jaką mam, to że powinno sie uzyc do rozwiązania parametru. choć mi to zbyt wiele nie pomogło:P

ojej nareszczie:P
udało sie zapisac...

a teraz z niecierpliwościa czekam na odpowiedzi i jakąs pomoc z waszej strony.
z góry wielkie dzieki:)

Powycinałam te wszystkie nieudane próby zapisu.
Zapoznaj się z funkcjami "zmień" oraz "podgląd".
ariadna

[Sir George]

...albo zauważyć, że:
\(\displaystyle{ F(x0\ =\ \frac{x^2-x+1}{x-1}\ =\ (x-1)+\frac1{x-1}\,+\,1}\)
i skorzystać z faktu, że dla wszystkich \(\displaystyle{ t>0}\) :
\(\displaystyle{ \ t+\frac1t\,\ge\, 2}\)