Wyznacz dziedzinę fukcji

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
mikserdowarzyw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 22 gru 2020, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy

Wyznacz dziedzinę fukcji

Post autor: mikserdowarzyw »

Proszę o wyjaśnienie dlaczego rozwiązanie tego przykładu jest złe.

\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{ x^{2}-4x+4 } } }\)
skoro \(\displaystyle{ x^{2}-4x+4>0 }\)
\(\displaystyle{ \Delta = 0\\
x>2\\
x \in(2; \infty ) }\)
Ostatnio zmieniony 21 sty 2021, o 00:44 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Wyznacz dziedzinę fukcji

Post autor: Jan Kraszewski »

mikserdowarzyw pisze: 21 sty 2021, o 00:26\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{ x^{2}-4x+4 } } }\)
skoro \(\displaystyle{ x^{2}-4x+4>0 }\)
\(\displaystyle{ \Delta = 0\\
\red{x>2}}\)
A czerwone to skąd wyczarowałeś?

JK
1_magducha_1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 21 sty 2021, o 06:42
Płeć: Kobieta
wiek: 29
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

Re: Wyznacz dziedzinę fukcji

Post autor: 1_magducha_1 »

Polecam zrobić kilka rzeczy:
1. zapisać lewą stronę nierówności w postaci iloczynowej (tutaj będzie to coś w tym stylu \(\displaystyle{ (...) ^{2}}\))
2. sprawdzić dla kilku wybranych \(\displaystyle{ x}\), czy rzeczywiście nierówność zachodzi tylko dla \(\displaystyle{ x>2}\) (tabelka)
3. na podstawie tabelki narysować wykres funkcji \(\displaystyle{ x^{2}-4x+4}\) i zobaczyć kiedy ma ona wartości większe od zera. Jeśli nie widzisz jak to będzie szło, podstaw więcej \(\displaystyle{ x}\)-ów. Badaj.
Ostatnio zmieniony 21 sty 2021, o 09:18 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli.
ODPOWIEDZ