Matematyka.pl

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego przykładu nie wiem jak go rozwiązać bo byłrm chory i nie było mnie w szkole Reszta z dzielnenia W(x):(x-1)=4 a reszta z W(x):(x+2)=10 znajsz resztę W(x)=(x-1)(x+2)

\(\displaystyle{ W(x) = P_{1}(x)(x-1) + 4}\)
\(\displaystyle{ W(x) = P_{2}(x)(x+2) + 10}\)
\(\displaystyle{ W(x) = Q(x)(x-1)(x+2) + R}\)
\(\displaystyle{ W(1) = P_{1}(1)(1-1) + 4 = 4}\)
\(\displaystyle{ W(-2) = P_{2}(-2)(-2 +2) + 10 = 10}\)
reszta musi być stopień niższa od dzielnika czyli można ją w tym wypadku zapisać w postaci ax +b
i teraz
\(\displaystyle{ W(1) = Q(1)(0)(3) + a + b = 4}\)
\(\displaystyle{ W(-2) = Q(1)(-3)(0) -2a + b = 10}\)

rozwiązujesz układ równań

\(\displaystyle{ a+b = 4}\)
\(\displaystyle{ -2a + b = 10}\)

R = -2x + 6

Zobacz tylko czy sie w rachunku nie pomyliłem