Przekształcanie wykresu funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 14 lut 2020, o 18:29
- Płeć: Kobieta
- wiek: 16
- Pomógł: 1 raz
Re: Przekształcanie wykresu funkcji
Panie Janie Kraszewski, prosimy o zajęcie się naszymi egzaminami. Bardzo prosimy.
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Przekształcanie wykresu funkcji
Nie chcę robić offtopicu, ale 16 lat i już na studiach matematycznych? Wow, podziwiam.
Nie no w takim razie nie będę zabierać czasu panu doktorowi, pomęczę innego matematyka.
Nie no w takim razie nie będę zabierać czasu panu doktorowi, pomęczę innego matematyka.
-
- Administrator
- Posty: 34276
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Przekształcanie wykresu funkcji
Państwo naprawdę myślą, że to da się czytać ciągiem bez przerw? Muszę od czasu do czasu na chwilę się oderwać, żeby nie zwariować...
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Przekształcanie wykresu funkcji
Mam pewne przeczucia, że spora część osób nie dostanie pozytywnych ocen.
No cóż, skoro to wszystko o przesuwaniu funkcji, to dziękuję za pomoc, idę płakać nad fizyką. A ten temat się robi offtopowy strasznie.
No cóż, skoro to wszystko o przesuwaniu funkcji, to dziękuję za pomoc, idę płakać nad fizyką. A ten temat się robi offtopowy strasznie.
-
- Użytkownik
- Posty: 22209
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Przekształcanie wykresu funkcji
Wyobraź sobie, że masz pod ręką kalkulator i masz obliczyć wartość wyrażenia. Jakie wykonujesz kolejno?
\begin{tabular} {l|c|r}
Kalkulator & wynik & Wykres \\
\hline
x&x&\text{narysuj prostą} y=x\\
-3&x-3& \text{ przesun wykres o 3 w prawo} \\
abs&|x-3|& \text{ to co pod osią odbij nad oś} \\
+5&|x-3|+5& \text{ przesuń o 5 w górę} \\
1/x&\frac{1}{|x-3|+5}& \text{ to co było duże robi się małe i vice versa} \\
*4&\frac{4}{|x-3|+5}& \text{ rozciągnij w pionie} \\
abs&\left|\frac{4}{|x-3|+5} \right| & \text{ to co po osią odbij nad os}
\end{tabular}
\begin{tabular} {l|c|r}
Kalkulator & wynik & Wykres \\
\hline
x&x&\text{narysuj prostą} y=x\\
-3&x-3& \text{ przesun wykres o 3 w prawo} \\
abs&|x-3|& \text{ to co pod osią odbij nad oś} \\
+5&|x-3|+5& \text{ przesuń o 5 w górę} \\
1/x&\frac{1}{|x-3|+5}& \text{ to co było duże robi się małe i vice versa} \\
*4&\frac{4}{|x-3|+5}& \text{ rozciągnij w pionie} \\
abs&\left|\frac{4}{|x-3|+5} \right| & \text{ to co po osią odbij nad os}
\end{tabular}
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Przekształcanie wykresu funkcji
Panie a4karo, ale my wychodzimy od tej funkcji homograficznej czy jak ona się nazywa. Nie mogę zacząć od iksa.
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Przekształcanie wykresu funkcji
Ale tę jedną funkcję już rozpisałam. Myślę, że na razie umiem. Jak jest translacja na boki to tę liczbę się wsadza niejako do iksa. Jak jest liczba obok, to znaczy, że najpierw wsadzono do iksa, a potem nałożono wartość bezwzględną.
-
- Użytkownik
- Posty: 22209
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Przekształcanie wykresu funkcji
ja tam do iksów zwykle nic nie wsadzam (nawet nie wiem jak to się robi), ale skoro to ci pomaga zrozumieć proces, to ok
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Przekształcanie wykresu funkcji
No bo widzi Pan. Iks ma wyznaczone miejsce i jak wsadzimy w to miejsce dodatkowo jakąś liczbę, to będzie przesunięcie na boki. Ale miejsce iska to nadal sam iks. Więc jak nałożymy wartość bezwzględną to mamy \(\displaystyle{ |x|-p}\).
Ale jeżeli najpierw nałożymy wartość bezwzględną, to iks z tą wartością bezwzględną będzie miejscem iksa, więc po wsadzeniu translacji otrzymamy \(\displaystyle{ |x-p|}\).
Ale jeżeli najpierw nałożymy wartość bezwzględną, to iks z tą wartością bezwzględną będzie miejscem iksa, więc po wsadzeniu translacji otrzymamy \(\displaystyle{ |x-p|}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 22209
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Przekształcanie wykresu funkcji
Chyba nie rozumiem co to jest miejsce iksa.
Na tym etapie nie powinnaś mieć żadnych wątpliwości co do kolejności wykonywania działań
Na tym etapie nie powinnaś mieć żadnych wątpliwości co do kolejności wykonywania działań
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Przekształcanie wykresu funkcji
Na razie nie mam. To jest miejsce w funkcji, które jest przydzielone iksowi.
-
- Użytkownik
- Posty: 22209
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Przekształcanie wykresu funkcji
O rany, ależ mi potwór wyszedł. Przepraszam.
Odpowiedz na takie pytania
Co dzieje się z wykresem funkcji `f(x) ` gdy do jej argumentu dodamy liczbę `p`?
Co dzieje się z wykresem, gdy do wartości funkcji dodamy liczbę `q`?
Co dzieje się z wykresem funkcji `f(x) ` gdy do jej wartość pomnożymy przez liczbę `p`?
Co dzieje się z wykresem funkcji `f(x) ` gdy jej argument pomnożymy przez liczbę `a`?
Co dzieje się z wykresem funkcji `f(x) ` gdy jej argument "obłożymy" wartością bezwzględną?
Co dzieje się z wykresem funkcji `f(x) ` gdy jej wartość "obłożymy" wartością bezwzględną?
W każdym przypadku napisz jak przekształca się wzór funkcji.
A potem po prostu rysuj.
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Przekształcanie wykresu funkcji
Pan mi nie wierzy, że ja to umiem, ale ok. Nie dziwię się Panu. Chociaż tak jak mówię, fizyka jest dużo poważniejszym problemem, bo i tak mam z matematyki 4, jakkolwiek dobrze bym się nie nauczyła.
Zakładam, że te pytania to nie jest jeden wielki przypadek, tylko kilka różnych.
Będzie to wykres \(\displaystyle{ f(x-p)}\) i wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) będzie przesunięty na bok o \(\displaystyle{ -p}\).
To będzie \(\displaystyle{ f(x)+q}\) i wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) będzie podniesiony o \(\displaystyle{ q}\). Oczywiście jak \(\displaystyle{ q}\) jest ujemne to obniżony.
W sensie, że pomnożymy funkcję \(\displaystyle{ p}\) razy? To wszystkie jej wartości będą \(\displaystyle{ p}\) razy większe, bądź mniejsze. Będzie to \(\displaystyle{ p*f(x)}\). A jeżeli \(\displaystyle{ p}\) jest ujemne, to funkcja będzie miała symetrię przez oś \(\displaystyle{ x}\), czyli po prostu argumenty przejdą na drugą stronę osi.
Oczywiście mówimy o funkcji coś dzielone na \(\displaystyle{ x}\). Wtedy będzie to funkcja \(\displaystyle{ f(a*x)}\). I wszystkie argumenty będą zmniejszone \(\displaystyle{ a}\) razy. W sensie ich wartość będzie tyle razy zmniejszona.
Ta funkcja stanie się symetryczna względem osi \(\displaystyle{ y}\).
Wszystkie argumenty będą nieujemne. Jak jakiś jest ujemny, to przechodzi na dodatnią część wykresu.
A gdyby to wziąć wszystko naraz, zaczynając od \(\displaystyle{ y=\frac{1}{x} }\)
Nie wiem czy dobrze. Wyjdzie chyba \(\displaystyle{ f(x)= \frac{p}{ax-p} +pq}\) i później \(\displaystyle{ f(x)|\frac{ \frac{p}{a} }{|x|-p}+pq| }\)
Zakładam, że te pytania to nie jest jeden wielki przypadek, tylko kilka różnych.
Będzie to wykres \(\displaystyle{ f(x-p)}\) i wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) będzie przesunięty na bok o \(\displaystyle{ -p}\).
To będzie \(\displaystyle{ f(x)+q}\) i wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) będzie podniesiony o \(\displaystyle{ q}\). Oczywiście jak \(\displaystyle{ q}\) jest ujemne to obniżony.
W sensie, że pomnożymy funkcję \(\displaystyle{ p}\) razy? To wszystkie jej wartości będą \(\displaystyle{ p}\) razy większe, bądź mniejsze. Będzie to \(\displaystyle{ p*f(x)}\). A jeżeli \(\displaystyle{ p}\) jest ujemne, to funkcja będzie miała symetrię przez oś \(\displaystyle{ x}\), czyli po prostu argumenty przejdą na drugą stronę osi.
Oczywiście mówimy o funkcji coś dzielone na \(\displaystyle{ x}\). Wtedy będzie to funkcja \(\displaystyle{ f(a*x)}\). I wszystkie argumenty będą zmniejszone \(\displaystyle{ a}\) razy. W sensie ich wartość będzie tyle razy zmniejszona.
Ta funkcja stanie się symetryczna względem osi \(\displaystyle{ y}\).
Wszystkie argumenty będą nieujemne. Jak jakiś jest ujemny, to przechodzi na dodatnią część wykresu.
A gdyby to wziąć wszystko naraz, zaczynając od \(\displaystyle{ y=\frac{1}{x} }\)
Nie wiem czy dobrze. Wyjdzie chyba \(\displaystyle{ f(x)= \frac{p}{ax-p} +pq}\) i później \(\displaystyle{ f(x)|\frac{ \frac{p}{a} }{|x|-p}+pq| }\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 14 lut 2020, o 18:29
- Płeć: Kobieta
- wiek: 16
- Pomógł: 1 raz
Re: Przekształcanie wykresu funkcji
No i wykrakałaś.Niepokonana pisze: ↑17 lut 2020, o 20:05 Mam pewne przeczucia, że spora część osób nie dostanie pozytywnych ocen.