Matematyka.pl

\(\displaystyle{ y- \frac{3x-6}{2-2x} \le 1,5
}\)

Jak przedstawić ten zbiór graficznie ?
Zatrzymuje sie na etapie \(\displaystyle{
y \le \frac{-3}{2-2x}


}\)

Oczywiście dziedzinę już masz.

Rysujesz wykres \(\displaystyle{ y=\frac{-3}{2-2x}}\) , będzie dwa ,,kawałki" (można wzór trochę przekształcić, ale nie jest to konieczne).
Potem wybierasz punkt nad lub pod takim kawałkiem i sprawdzasz czy spełnia nierówność, jeśli tak to kreskujesz obszar z tym punktem (nad lub pod wykresem - tu jego kawałkiem).

\(\displaystyle{ y \le \frac{3}{2x-2} }\)
Zaczynamy od narysowania wykresu \(\displaystyle{ y =\frac{3}{x}}\), następnie \(\displaystyle{ y= \frac{3}{2x} }\) czyli zmniejszamy wartość bezwzględną funkcji dwa razy, a następnie następnie przesuwamy wykres prawo o 1 \(\displaystyle{ y= \frac{3}{2(x-1)} }\).
Następnie zaznaczamy interesujące obszary, w tym przypadku całą powierzchnię poniżej wykresu funkcji.