Proszę o pomoc w zadaniu-elementy zbioru

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
olczis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 22 lis 2018, o 22:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 2 razy

Proszę o pomoc w zadaniu-elementy zbioru

Post autor: olczis » 7 paź 2019, o 21:45

\(\displaystyle{ y- \frac{3x-6}{2-2x} \le 1,5
}\)


Jak przedstawić ten zbiór graficznie ?
Zatrzymuje sie na etapie \(\displaystyle{
y \le \frac{-3}{2-2x}


}\)

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22996
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3111 razy

Re: Proszę o pomoc w zadaniu-elementy zbioru

Post autor: piasek101 » 7 paź 2019, o 21:54

Oczywiście dziedzinę już masz.

Rysujesz wykres \(\displaystyle{ y=\frac{-3}{2-2x}}\) , będzie dwa ,,kawałki" (można wzór trochę przekształcić, ale nie jest to konieczne).
Potem wybierasz punkt nad lub pod takim kawałkiem i sprawdzasz czy spełnia nierówność, jeśli tak to kreskujesz obszar z tym punktem (nad lub pod wykresem - tu jego kawałkiem).

Bozydar12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 5 paź 2019, o 09:46
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

Re: Proszę o pomoc w zadaniu-elementy zbioru

Post autor: Bozydar12 » 7 paź 2019, o 21:58

\(\displaystyle{ y \le \frac{3}{2x-2} }\)
Zaczynamy od narysowania wykresu \(\displaystyle{ y =\frac{3}{x}}\), następnie \(\displaystyle{ y= \frac{3}{2x} }\) czyli zmniejszamy wartość bezwzględną funkcji dwa razy, a następnie następnie przesuwamy wykres prawo o 1 \(\displaystyle{ y= \frac{3}{2(x-1)} }\).
Następnie zaznaczamy interesujące obszary, w tym przypadku całą powierzchnię poniżej wykresu funkcji.

ODPOWIEDZ