Funkcja wymierna

[xxdakee]

Jak rozłożyć taką funkcję wymierną na rzeczywiste ułamki proste?

\(\displaystyle{ \frac{x^3 -2x^2 -7x +6}{x^4 + 10x^2 +9}}\)

Wyszedłem na coś takiego:

\(\displaystyle{ \frac{x^3 -2x^2 -7x +6}{(x^2 +9)(x^2 +1)}=\frac{Ax +B}{x^2 +9}+\frac{Cx +D}{x^2 +1}}\)

I ostatecznie dostałem taki wynik:

\(\displaystyle{ \frac{x-5}{x^2 +9}+\frac{2x +3}{x^2 +1}}\)

Dobrze mi wyszło czy niekoniecznie? Jeśli nie to mógłby ktoś mi to rozpisać?

[Jan Kraszewski]

I ostatecznie dostałem taki wynik:

\(\displaystyle{ \frac{x-5}{x^2 +9}+\frac{2x +3}{x^2 +1}}\)

Dobrze mi wyszło czy niekoniecznie?

Po prostu weź i sprawdź - będziesz wiedział, czy masz dobrze.

JK