Nierówność wymierna.

Kciuq · Post autor: **Kciuq** » 25 lis 2018, o 14:16

Witam,
Mam problemy z tego typu zadaniami.
Sprawdzić kiedy
\(\displaystyle{ \frac{(x-1)^2 \cdot (x^2+1)}{x+1}}\)
jest większe, a kiedy mniejsze od zera.

Zaczynam od dziedziny. W tym przypadku wychodzi \(\displaystyle{ x \neq -1}\)
Potem uczono mnie, żeby zapisać całość jako iloczyn licznika i mianownika, sprawdzić miejsca zerowe i narysować wykres "wężykiem". Jednak w takich przypadkach jak ten, gdy \(\displaystyle{ (x^2+1)}\) zawsze większe od zera i \(\displaystyle{ x \neq -1}\) taka metoda się nie sprawdza. Jak to sensownie rozrysować?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 25 lis 2018, o 14:29

Ten czynnik nie ma żadnego wpływu na znak wyrażenia (uzasadnij dlaczego tak jest).

Kciuq · Post autor: **Kciuq** » 25 lis 2018, o 14:35

Zawsze będzie nad osią OX. Zawsze dodatni. Właściwie to cały licznik będzie nieujemny, więc znak zależy od mianownika. Dobrze to rozumiem?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 25 lis 2018, o 14:36

Jest róznica między "dodatni" a "nieujemny"