Liczba rozwiązań równania w zależności od parametru m.

[qwerty355]

Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f}\) i podaj liczbę rozwiązań równania \(\displaystyle{ f(x) = m^{2}}\) w zależności od parametru \(\displaystyle{ m}\).
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{x} + 1}\)
Wykres mam narysowany, ale nie do końca rozumiem, jak odczytać z niego punkty przecięcia hiperboli z prostą \(\displaystyle{ y = m^{2}}\). W moim rozumowaniu jest to prosta równoległa do osi \(\displaystyle{ OX}\), nieujemna, czyli dla \(\displaystyle{ m \in \RR \setminus \left\{ 1}\right\}}\) jest jedno rozwiązanie, a dla \(\displaystyle{ m = 1}\) jest 0 rozwiązań. W odpowiedziach pojawia się jednak jeszcze liczba \(\displaystyle{ -1}\). Prosiłbym o wytłumaczenie, skąd wzięło się takie rozwiązania i jak prawidłowo je odczytać.

[a4karo]

Może z faktu, że \(\displaystyle{ (-1)^2=1}\)