Wyznacz dziedzinę funkcji i miejsca zerowe funkcji.

[lunatic1221]

Wyznacz dziedzinę funkcji i miejsca zerowe funkcji. \(\displaystyle{ f(x)= \frac{6}{x} + \frac{ x^{2}-1 }{ x^{2}-2 } +\left( \frac{ x^{2}-1 }{ x^{2}-2 }\right) ^{2} + \left( \frac{ x^{2}-1 }{ x^{2}-2 }\right) ^{3} + \left( \frac{ x^{2}-1 }{ x^{2}-2 }\right) ^{4} + ......}\)

Jakiś pomysł? Szereg geometryczny?

[szw1710]

W tego rodzaju zadaniach należy jasno określić o co chodzi. Często pisze się formułkę w postaci "gdzie prawa strona (tu oprócz \(\displaystyle{ \frac{6}{x}}\) - szw1710) jest sumą szeregu geometrycznego zbieżnego". Wtedy nic nie pozostawia wątpliwości. Oczywiście \(\displaystyle{ x\ne 0}\) a dalej... powiedzmy że będziesz postępować tak, jakby istotnie chodziło o szereg geometryczny zbieżny.

[Belf]

Czy aby na pewno: \(\displaystyle{ x= \sqrt{2}}\) należy do dziedziny tej funkcji ?

[piasek101]

Czy aby na pewno: \(\displaystyle{ x= \sqrt{2}}\) należy do dziedziny tej funkcji ?

A kto napisał, że należy ?