Wyznacz dziedzinę funkcji i miejsca zerowe funkcji. \(\displaystyle{ f(x)= \frac{6}{x} + \frac{ x^{2}-1 }{ x^{2}-2 } +\left( \frac{ x^{2}-1 }{ x^{2}-2 }\right) ^{2} + \left( \frac{ x^{2}-1 }{ x^{2}-2 }\right) ^{3} + \left( \frac{ x^{2}-1 }{ x^{2}-2 }\right) ^{4} + ......}\)
Jakiś pomysł? Szereg geometryczny?
Wyznacz dziedzinę funkcji i miejsca zerowe funkcji.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 15 paź 2017, o 17:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 7 razy
Re: Wyznacz dziedzinę funkcji i miejsca zerowe funkcji.
W tego rodzaju zadaniach należy jasno określić o co chodzi. Często pisze się formułkę w postaci "gdzie prawa strona (tu oprócz \(\displaystyle{ \frac{6}{x}}\) - szw1710) jest sumą szeregu geometrycznego zbieżnego". Wtedy nic nie pozostawia wątpliwości. Oczywiście \(\displaystyle{ x\ne 0}\) a dalej... powiedzmy że będziesz postępować tak, jakby istotnie chodziło o szereg geometryczny zbieżny.
-
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 113 razy
Re: Wyznacz dziedzinę funkcji i miejsca zerowe funkcji.
Czy aby na pewno: \(\displaystyle{ x= \sqrt{2}}\) należy do dziedziny tej funkcji ?
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Re: Wyznacz dziedzinę funkcji i miejsca zerowe funkcji.
A kto napisał, że należy ?Belf pisze:Czy aby na pewno: \(\displaystyle{ x= \sqrt{2}}\) należy do dziedziny tej funkcji ?