Zadanie z funkcji homograficznej
: 12 wrz 2007, o 22:30
Zadanie
funkcja homograficzna f jest okreslona wzoremm \(\displaystyle{ f(x)=\frac{px-3}{x-p}}\) gdzie p nalezy do zbioru liczb rzeczywistych i \(\displaystyle{ |p| \sqrt{3}}\)
a) dla p=1 zapisz wzor funkcji w postaci \(\displaystyle{ f(x)=k+ \frac{m}{x-1}}\) gdzie k i m naleza do zbioru liczb rzeczywistych
b) wyznacz wszystkie wartosci parametru p dla ktorych w przedziale (p , +oo ) funkcja f jest malejaca.
a wiec tak co do podpunktu a zrobilem cos takiego:
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x-3}{x-1}=\frac{x-1-2}{x-1}=\frac{x-1}{x-1} - \frac{2}{x-1}= 1 - \frac{2}{x-1}}\)
wiec k=1 i m =-2
prosze sprawdzcie to i bardzo prosze o podpowiedz co do punktu b bo nie mam pojecia jak to zrobic
funkcja homograficzna f jest okreslona wzoremm \(\displaystyle{ f(x)=\frac{px-3}{x-p}}\) gdzie p nalezy do zbioru liczb rzeczywistych i \(\displaystyle{ |p| \sqrt{3}}\)
a) dla p=1 zapisz wzor funkcji w postaci \(\displaystyle{ f(x)=k+ \frac{m}{x-1}}\) gdzie k i m naleza do zbioru liczb rzeczywistych
b) wyznacz wszystkie wartosci parametru p dla ktorych w przedziale (p , +oo ) funkcja f jest malejaca.
a wiec tak co do podpunktu a zrobilem cos takiego:
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x-3}{x-1}=\frac{x-1-2}{x-1}=\frac{x-1}{x-1} - \frac{2}{x-1}= 1 - \frac{2}{x-1}}\)
wiec k=1 i m =-2
prosze sprawdzcie to i bardzo prosze o podpowiedz co do punktu b bo nie mam pojecia jak to zrobic