Nierówności z x w potędze

Xeoxer · Post autor: **Xeoxer** » 19 wrz 2013, o 15:59

\(\displaystyle{ 6^{2x}+6^{x+1}+8<0}\)
\(\displaystyle{ 16^{x}+3 \cdot 2^{2x+1}+8<0}\)
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych nierówności.

kipsztal · Post autor: **kipsztal** » 19 wrz 2013, o 16:06

funkcja wykładnicza zawsze jest większa od 0, wiec wszystkie składniki po lewej stronie są dodatnie więc nigdy nie śą mniejsze od 0. chyba że szukasz w liczbach nierzeczywistych, albo źle przepisałes

Gouranga · Post autor: **Gouranga** » 19 wrz 2013, o 16:08

sprowadź do postaci \(\displaystyle{ a^{b} > a^{c}}\) czyli po obu stronach ta sama liczba podniesiona do różnych potęg, potem porównujesz wykłądniki

kipsztal · Post autor: **kipsztal** » 19 wrz 2013, o 16:09

poza tym możesz powyzsze nierównosci rozpisac ze wzorów skroconego mnozenia
perwsze bedzie wygladac \(\displaystyle{ (6^x+2)(6^x+4)<0}\)

dawid-cichacki · Post autor: **dawid-cichacki** » 19 wrz 2013, o 16:10

Podpowiedz pierwsza do 1 przykladu \(\displaystyle{ 6 ^{x+1} = 6 ^{x} \cdot 6 ^{1}}\)
podpowiedz druga do 1 przykladu \(\displaystyle{ 6 ^{2x} = (6 ^{x})^{2}}\)

i zobacz co sie będzie powtarzać, moze jakas zmienna t czy coś.

kipsztal · Post autor: **kipsztal** » 19 wrz 2013, o 16:11

i zawsze pamiętaj o wolframalpha.com

Xeoxer · Post autor: **Xeoxer** » 19 wrz 2013, o 16:27

Faktycznie, te nierówności są sprzeczne, bo po lewej stronie są same składniki nieujemne.