Nie moge ulozyc rownania. Tekstowe zad.

Lukrzicz · Post autor: **Lukrzicz** » 17 gru 2012, o 18:14

Witam serdecznie, mam pewien problem z zadaniem tekstowym, poniewaz nie potrafie ulozyc do niego rownania. A tresc tego zadania to : Pewien turysta pokonal trase 112 km przechodzac kazdego dnia te sama liczne kilometrow. Gdyby mogl na te trase poswiecic o 3 dni wiecej to w ciagu kazdego dnia mogldby przechodzic 12 km. Oblicz ile kilometrow dziennie przechodzil turysta.

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 17 gru 2012, o 18:25

Przeszedł \(\displaystyle{ 112}\) km
Gdyby szedł o \(\displaystyle{ 3}\) dni dłużej, to by przechodził dziennie \(\displaystyle{ 12}\) km, czyli: \(\displaystyle{ 12\left( x+3\right)}\)
Wystarczy przyrównać. \(\displaystyle{ x}\) to dni, kiedy szedł.

irena_1 · Post autor: **irena_1** » 17 gru 2012, o 18:27

Tu chyba chodzi o to, że- gdyby mógł poświęcić na drogę o 3 dni więcej, to codziennie przechodziłby o 12km mniej

x- ilość km pokonywanych co dzień
y- ilośc dni marszu

\(\displaystyle{ \begin{cases}xy=112\\(x-12)(y+3)=112\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}y=\frac{112}{x}\\xy+3x-12y-36=112\end{cases}\\112+3x-12\cdot\frac{112}{x}-36=112\\3x-\frac{1344}{x}-36=0\ /\cdot x\\3x^2-36x-1344=0\ /:3\\x^2-12x-448=0\\\Delta=144+1792=1936\\x_1=\frac{12-44}{2}<0\ \vee\ x_2=\frac{12+44}{2}=28}\)

Turysta przechodził 28km dziennie.

anna_ · Post autor: **anna_** » 17 gru 2012, o 18:30

Ale w treści nie napisano, że przechodziłby o \(\displaystyle{ 12}\) km mniej, tylko, że przechodziłby \(\displaystyle{ 12}\) km.

Lukrzicz · Post autor: **Lukrzicz** » 17 gru 2012, o 18:41

Przepraszam, moj blad, o 12 km mniej. Dziekuje za bardzo szybko reakcje ! Liczylem tylko na podanie podpowiedzi a tutaj rozwiazane zadanie . Dzieki.