Matematyka.pl

HEjka może mi to ktoś rozwiązać ... z góry thx:*


1)Rozwiąż graficznie nierównośc: \(\displaystyle{ -x^{2}+2x+1>\frac{2}{x}}\)

2)Narysuj wykres zależności między długościami boków prostokąta o stałym polu równym 20cm

3)Sprawdź, czy zbiór rozwiązań nierówności: \(\displaystyle{ \frac{x-3}{x+2}>1}\) zawiera się w zbiorze rozwiazań nierówności \(\displaystyle{ x^{3}-4x+2x^{2}-8\leqslant0}\)

4)Wyznacz różnicę zbiorów A-B, jesli A={xER: \(\displaystyle{ \frac{2}{x}\geqslant1}\)} , B={xER: \(\displaystyle{ |x-1|1}\)

WichuRka20 pisze:1)Rozwiąż graficznie nierównośc: \(\displaystyle{ -x^{2}+2x+1>}\)

Chyba to co po lewej powinno być większe od zera?
oblicz miejsca zerowe czyli punkty x dla których y wynosi zero bedzie to taki punkt odniesienia, dalej zaznacz na osi x te punkty. Wykresem funkcji \(\displaystyle{ y=-x^{2}+2x+1}\) jest parabola, której ramiona skierowane są do dołu więc "górka" leży po dodatniej stronie y.

WichuRka20 pisze:2)Narysuj wykres zależności między długościami boków prostokąta o stałym polu równym 20cm

\(\displaystyle{ xy=20}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{20}{x}}\)

6) A(2,4) za y dajesz 4 natomiast za x 2 i wyjdzie ci jakie jest a


4=\(\displaystyle{ \frac{a}{2-3}}\)
a=-4

\(\displaystyle{ \frac{-4}{x-3}}\)-1>0

\(\displaystyle{ \frac{-4-x+3}{x-3}}\)


(x-3)(-x-1)>0

dalej dasz ztym rade

6)\(\displaystyle{ y=\frac{a}{x-3}}\) --> podstawiam współrzędne i wychodzi, że a=-4
\(\displaystyle{ y=\frac{-4}{x-3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{-4}{x-3}>0}\) -->mnoże przez kwadrat mianownika
\(\displaystyle{ -4(x-3)>(x-3)^{2}}\)
\(\displaystyle{ -x^{2}+2x+3>0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=16}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=-1}\) \, x_{2}=3[/latex]
\(\displaystyle{ x (-1,3)}\)


4) A: \(\displaystyle{ 2x\geqslant x^{2}}\)
\(\displaystyle{ 0 qslant x(x-2)}\)
\(\displaystyle{ xin (0,2)[ ex]

B:-5}\)

dzekuje

4)Wyznacz różnicę zbiorów A-B, jesli \(\displaystyle{ A={x\in R: \frac{2}{x}\geqslant1} , B={x\in R: |x-1|}\)