Określ dziedzinę funkcji.

Lorek · Post autor: **Lorek** » 23 sty 2007, o 20:59

\(\displaystyle{ \neq}\) -nierówność. W zasadzie nie ma wielkich różnicy między rozw. równań i nierówności (ale takich: \(\displaystyle{ \neq}\)), rozwiązuje się je podobnie.

bleze · Post autor: **bleze** » 23 sty 2007, o 21:14

ale przykładowo jak już podałem w poprzednim poście, gdzie x musi być w module a w równości bez modułu, czy zgodzisz się z tym?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 23 sty 2007, o 21:16

W równości też jest z modułem.

bleze · Post autor: **bleze** » 23 sty 2007, o 21:28

tak, tylko można go wyliczyć bo I3I=3 a dlaczego w nierówności może być -3 albo 3?

[ Dodano: 23 Styczeń 2007, 21:45 ]
jadąc dalej na przykładach napotkałem taki w którym wychodzi mi zły wynik:

\(\displaystyle{ y=\sqrt{x-1}+\sqrt{1-x}}\)

W obu założeniach wyszło mi że x≥1 czyli x=[1,nieskonczonosci]

Gdzieś zrobiłem błąd, w odpowiedziach jest inaczej.

soku11 · Post autor: **soku11** » 23 sty 2007, o 22:22

\(\displaystyle{ x-1 \geqslant 0}\) => \(\displaystyle{ x\geqslant 1}\)
\(\displaystyle{ 1-x \geqslant 0}\) => \(\displaystyle{ x\leqslant 1}\)

Z tego wychodzi:
\(\displaystyle{ x=1}\)

Lorek · Post autor: **Lorek** » 23 sty 2007, o 22:31

bleze pisze:bo I3I=3

Jest to prawda, ale związku z równaniem nie widzę
\(\displaystyle{ x^2=9\\|x|=3\\x=3\vee x=-3\\\\x^2\neq 9\\|x|\neq 3\\x\neq 3\wedge x\neq -3}\)
jak widać zmieniło się tylko "lub" na "i" (co jest związane z prawem de Morgana)

bleze · Post autor: **bleze** » 24 sty 2007, o 08:27

\(\displaystyle{ \sqrt{x}(x-1)(x+2)=0}\)

Chce z tego obliczyc miejsce zerowe, jak je obliczyć?

grzegorz87 · Post autor: **grzegorz87** » 24 sty 2007, o 09:29

musisz wyznaczyć takie x, aby w nawiasach był wynik 0. W naszym przypadku
x=0, x=1, x=-2