wyrażenia wymierne

[sins12]

Witam, mam problem z takim czymś (należy wykonac dzialanie i doprowaddzic do najprostszej postaci)

\(\displaystyle{ \frac{x + 2}{ x^{2} - x - 6} + \frac{x + 1}{ x^{2} + 7x + 10}}\)

wynik powinien byc taki: \(\displaystyle{ \frac{2x^{2}+ 5x + 7}{ x^{3} + 4x^{2} - 11x - 30}}\)

[ppolciaa17]

najlepiej to rozłożyć mianowniki na iloczyn dwóch nawiasów

czyli:
\(\displaystyle{ \frac{x+2}{(x-3)(x+2)}+ \frac{x+1}{(x+5)(x+2)}}\) no i teraz sprowadzić do wspólnego mianownika.. \(\displaystyle{ ...= \frac{(x+2)(x+5)+(x+1)(x-3)}{(x-3)(x+2)(x+5)}}}\) wychodzi jak powinno..

[Aerosmith]

Mianowniki zapisujesz w postaci iloczynowej. Następnie sprowadzasz do wspólnego, wymnażasz liczniki i dodajesz no i z powrotem wymnażasz mianownik, aby otrzymać taki wynik jak w odpowiedziach.
\(\displaystyle{ = \frac{x+2}{(x-3)(x+2)}+ \frac{x+1}{(x+2)(x+5)} = \frac{(x+2)(x+5)+(x+1)(x-3)}{(x-3)(x+2)(x+5)} = ...}\)
Dalej nie chce mi się mnożyć i dodawać. ;P