Zadanie z parametrem

[Barcelonczyk]

Dla jakich wartości parametru a suma odwrotności kwadratów pierwiastków równania \(\displaystyle{ (a - 2)x^{2} - 2ax - a = 0}\) jest mniejsza od \(\displaystyle{ \frac{3a - 2}{a + 1}}\) ?

[greey10]

najpierw korzystasz ze wzorow vieta i dochodzi do nastepujacego dzialania
\(\displaystyle{ \frac{1}{x_1^{2}}+\frac{1}{x_2^{2}}=\frac{(x_1+x_2)^{2}-2x_1x_2}{x_1^{2}x_2^{2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(a+b)^{2}-2ab}{a^{2}b^{2}}}\) gdzie a i b to sa pierwiastki rownania teraz wystarczy zastosowac wzory vieta mam nadzieje ze znasz na sume i iloczyn pierwiastkow
a potem rozwiazujesz nierownosc good luck ..



..... znowu ten jakis glupi blad/....