Matematyka.pl

Funkcja f określona jest wzorem \(\displaystyle{ f(x)= \frac{2x+2}{x-1}}\)
wyznacz te argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości nieujemne .

ja robilam to w ten sposob \(\displaystyle{ \frac{2x+2}{x-1} \ge 0}\) i z tego mi wyszlo ze \(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-3> \cup (1,+ \infty )}\) i nie wiem co robie zle bo w odp jest \(\displaystyle{ x \in (- \infty , -1> \cup <1, + \infty )}\)

prosze o pomoc

Wyznacz dziedzinę. Skorzystaj z tego, że \(\displaystyle{ \frac{p}{q} \ge 0 \Leftrightarrow p \cdot q \ge 0}\) dla \(\displaystyle{ q \neq 0}\). Sprowadź wielomian do postaci iloczynowej, skorzystaj z wykresu wielomianu i odpowiedź powinna być już oczywista.

Poza tym, albo źle przepisałeś odpowiedź, albo w książce jest błąd, powinno wyjść:

\(\displaystyle{ x\in (-\infty ; -1> \cup (1 ; +\infty)}\)

Należy wziąć pod uwagę dziedzinę

Pozdrawiam.

no wlasnie w ksiazce jest tak jak napisalam ;/

W takim razie zapomnieli uwzględnić dziedziny.

Pozdrawiam.