wyznacz współczynnik d

[ellie00]

Zbiór \(\displaystyle{ (- \infty ; -1) \cup (2 ; \infty)}\) to zbiór wszystkich argumentów dla których funkcja \(\displaystyle{ f(x) =\frac{4-2x}{3x+d}}\) przyjmuje wartości ujemne.
Wyznacz współczynnik \(\displaystyle{ d}\).

Wiem że dziedziną nierówności \(\displaystyle{ f(x) =\frac{4-2x}{3x+d} <0}\) jest \(\displaystyle{ \RR - \{-\frac{d}{3}\}}\)
dalej można zapisać że
\(\displaystyle{ \frac{4-2x}{3x+d} <0}\)

\(\displaystyle{ (4-2x)(3x+d) < 0}\)
Co dalej?

[edaro]

\(\displaystyle{ 3x = -d
\\
x = -\frac{d}{3}
\\
-\frac{d}{3} = -1 \Rightarrow d = 3}\)

[ellie00]

jak doszedles do Twojego rozwiazania? nie pytam o samą odpowiedź tylko o sposób myslenia.

[edaro]

Jeżeli jednym miejscem zerowym jest 2, to patrząc na określony przedział drugim musi być -1. Tak więc, szukamy dla jakiego d, x w drugim nawiasie wynosi -1.

[ellie00]

Już rozumiem Dziękuję za pomoc

[DamianSc]

Odkopuję, bo mam pytanie. Czy wystarczy wytłumaczyć, że "skoro -1 nie jest miejscem zerowym (bo jest nim 2) funkcji f i funkcja ta nie przyjmuje wartości dla \(\displaystyle{ x = -1}\), to znaczy, że -1 nie należy do dziedziny tej funkcji, więc \(\displaystyle{ -3 + d = 0 \Leftrightarrow d = 3}\)" czy jednak należy przeprowadzić to i zapisać tak jak w powyższych komentarzach?

[a4karo]

Ten argument nie jest wystarczający. Teoretycznie może być tak, że nie istnieje `d` spełniające warunki zadania. Trzeba więc pokazać, że dla znalezionej wartości funkcja spelnia założenia