wyznacz współczynnik d

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
ellie00
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 3 lut 2010, o 18:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pl
Podziękował: 3 razy

wyznacz współczynnik d

Post autor: ellie00 » 5 kwie 2010, o 14:45

Zbiór \(\displaystyle{ (- \infty ; -1) \cup (2 ; \infty)}\) to zbiór wszystkich argumentów dla których funkcja \(\displaystyle{ f(x) =\frac{4-2x}{3x+d}}\) przyjmuje wartości ujemne.
Wyznacz współczynnik \(\displaystyle{ d}\).

Wiem że dziedziną nierówności \(\displaystyle{ f(x) =\frac{4-2x}{3x+d} <0}\) jest \(\displaystyle{ \RR - \{-\frac{d}{3}\}}\)
dalej można zapisać że
\(\displaystyle{ \frac{4-2x}{3x+d} <0}\)

\(\displaystyle{ (4-2x)(3x+d) < 0}\)
Co dalej?
Ostatnio zmieniony 9 lut 2020, o 01:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Zdanie rozpoczynamy wielką literą. Nawiasy klamrowe to \{, \}.

edaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 268
Rejestracja: 18 gru 2006, o 20:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 16 razy

wyznacz współczynnik d

Post autor: edaro » 5 kwie 2010, o 15:37

\(\displaystyle{ 3x = -d
\\
x = -\frac{d}{3}
\\
-\frac{d}{3} = -1 \Rightarrow d = 3}\)

ellie00
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 3 lut 2010, o 18:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pl
Podziękował: 3 razy

wyznacz współczynnik d

Post autor: ellie00 » 5 kwie 2010, o 15:41

jak doszedles do Twojego rozwiazania? nie pytam o samą odpowiedź tylko o sposób myslenia.

edaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 268
Rejestracja: 18 gru 2006, o 20:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 16 razy

wyznacz współczynnik d

Post autor: edaro » 5 kwie 2010, o 15:46

Jeżeli jednym miejscem zerowym jest 2, to patrząc na określony przedział drugim musi być -1. Tak więc, szukamy dla jakiego d, x w drugim nawiasie wynosi -1.

ellie00
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 3 lut 2010, o 18:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pl
Podziękował: 3 razy

wyznacz współczynnik d

Post autor: ellie00 » 5 kwie 2010, o 16:00

Już rozumiem Dziękuję za pomoc

DamianSc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 27 sty 2020, o 11:40
Płeć: Mężczyzna
wiek: 23
Podziękował: 4 razy

wyznacz współczynnik d

Post autor: DamianSc » 8 lut 2020, o 23:35

Odkopuję, bo mam pytanie. Czy wystarczy wytłumaczyć, że "skoro -1 nie jest miejscem zerowym (bo jest nim 2) funkcji f i funkcja ta nie przyjmuje wartości dla \(\displaystyle{ x = -1}\), to znaczy, że -1 nie należy do dziedziny tej funkcji, więc \(\displaystyle{ -3 + d = 0 \Leftrightarrow d = 3}\)" czy jednak należy przeprowadzić to i zapisać tak jak w powyższych komentarzach?

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20204
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 3429 razy

Re: wyznacz współczynnik d

Post autor: a4karo » 8 lut 2020, o 23:43

Ten argument nie jest wystarczający. Teoretycznie może być tak, że nie istnieje `d` spełniające warunki zadania. Trzeba więc pokazać, że dla znalezionej wartości funkcja spelnia założenia

ODPOWIEDZ