Jak określić zbiór x spełniających daną nierówność wymierną?
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 28 mar 2010, o 14:16
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Puławy
- Podziękował: 1 raz
Jak określić zbiór x spełniających daną nierówność wymierną?
Jutro mam sprawdzian z funkcji wymiernej.Chciałabym się dowiedzieć, jak podać zbiór \(\displaystyle{ x}\) spełniających daną nierówność wymierną, chodzi mi konkretnie o tą "siatkę znaków". Np. rozwiązaniem nierówności: \(\displaystyle{ \frac{-3x + 4}{ 4x +2} \ge -1}\) jest przedział \(\displaystyle{ x \in (- \infty ;-6 > \cup (-\frac{1}{2}; \infty )}\) a DLACZEGO NIE \(\displaystyle{ x \in (-6;-\frac{1}{2})}\)?? od czego to zależy??
Ostatnio zmieniony 28 mar 2010, o 15:59 przez xanowron, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 343
- Rejestracja: 12 paź 2007, o 19:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piastów /Warszawa
- Pomógł: 64 razy
Jak określić zbiór x spełniających daną nierówność wymierną?
oczywiście -0,5 wypada z dziedziny bo zeruje mianownik a dalej tak:
\(\displaystyle{ \frac{-3x + 4}{4x +2} \ge -1 / *(4x +2)^2}\) kwadrat żeby mieć pewność że mnożymy przez dodatnią
\(\displaystyle{ -3x + 4 \ge -(4x +2)^2}\) a z tym chyba dasz rade
\(\displaystyle{ \frac{-3x + 4}{4x +2} \ge -1 / *(4x +2)^2}\) kwadrat żeby mieć pewność że mnożymy przez dodatnią
\(\displaystyle{ -3x + 4 \ge -(4x +2)^2}\) a z tym chyba dasz rade
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 28 mar 2010, o 14:16
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Puławy
- Podziękował: 1 raz
Jak określić zbiór x spełniających daną nierówność wymierną?
Na lekcjach rozwiązywaliśmy to innym sposobem: najpierw wszystkie ułamki przenosimy na lewo,rozkładamy mianowniki na czynniki,wyznaczamy dziedzinę, ustalamy wspólny mianownik,redukujemy wyrazy w liczniku, iloraz zamieniamy na iloczyn,rysujemy siatkę znaków i podajemy zbiór x spełniających tę nierówność. No i właśnie od tej siatki znaków zaczyna się dla mnie problem...
-
- Użytkownik
- Posty: 343
- Rejestracja: 12 paź 2007, o 19:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piastów /Warszawa
- Pomógł: 64 razy
Jak określić zbiór x spełniających daną nierówność wymierną?
a ok faktycznie w szkole coś takiego było przy bardziej złożonych przykładach u mnie to się nazywało "łańcuszek"
czyli tak mamy wszystkie nawiasy w postaci (x-coś) na osi zaznaczamy wszystkie coś-ie i teraz rysujemy od prawej, od góry gdy + a od dołu gdy przed ułamkiem jest minus,
dochodzimy do 1 od prawej punktu na osi i jeśli nawias który on zeruje jest do parzystej potegi to sie odbijamy, jeśli do nieparzystej to przechodzimy przez oś.
starałem się troszke obrazowo, jeśli coś niejasne to pytaj
czyli tak mamy wszystkie nawiasy w postaci (x-coś) na osi zaznaczamy wszystkie coś-ie i teraz rysujemy od prawej, od góry gdy + a od dołu gdy przed ułamkiem jest minus,
dochodzimy do 1 od prawej punktu na osi i jeśli nawias który on zeruje jest do parzystej potegi to sie odbijamy, jeśli do nieparzystej to przechodzimy przez oś.
starałem się troszke obrazowo, jeśli coś niejasne to pytaj
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 28 mar 2010, o 14:16
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Puławy
- Podziękował: 1 raz
Jak określić zbiór x spełniających daną nierówność wymierną?
ok, rozumiem A jak teraz mam określić ten zbiór x? w tym przykładzie konkretnie w odpowiedziach w zbiorze zadań jest tak: \(\displaystyle{ x \in (- \infty ;-6 > \cup (-1/2; \infty )}\) a jak za każdym razem robię odwrotnie i piszę \(\displaystyle{ x \in (-6;-1/2)}\). Nie wiem jak mam to odczytać z tej siatki
-
- Użytkownik
- Posty: 343
- Rejestracja: 12 paź 2007, o 19:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piastów /Warszawa
- Pomógł: 64 razy
Jak określić zbiór x spełniających daną nierówność wymierną?
po lewej stronie nierówności zostało nam zero, jeśli mamy \(\displaystyle{ ulamek < 0}\) to zasłaniamy sobie wszystko co nad osią i odczytujemy w jakich przedziałach "wykres" jest pod osią, analogicznie \(\displaystyle{ ulamek > 0}\) to sprawdzamy kiedy wykres nad osią.
pamiętamy o dziedzinie !!!
pamiętamy o dziedzinie !!!
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 28 mar 2010, o 14:16
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Puławy
- Podziękował: 1 raz
Jak określić zbiór x spełniających daną nierówność wymierną?
Dzięęęęęęęękuję!!! O to mi chodziło właśnie;):)