Strona 1 z 1

wyznacz zbiór wartości funkcji.

: 7 mar 2010, o 12:12
autor: owwca
wyznacz zbiór wartosci funkcji :\(\displaystyle{ f(x) = \frac{4x}{ x^{2}+1}}\)

wyznacz zbiór wartości funkcji.

: 7 mar 2010, o 13:40
autor: Kelgar
Njalepiej chyba narysować. Będziesz wszystko dokładnie widziała i sie nie pomylisz:P

wyznacz zbiór wartości funkcji.

: 7 mar 2010, o 13:44
autor: zati61
1 równanie graficznie mozna wyjasnic jako przeciecie sie tej funkcji oraz prostej rownoleglej do osii OX(w ten sposob mozemy sprawdzic jakie wartosci przyjmuje f(x) znajac wartosci funkcji f=a)
\(\displaystyle{ \frac{4x}{ x^{2}+1}=a\\
4x=ax^2+a\\
ax^2-4x+a=0}\)

prosta i funkcja maja miec przynajmniej 1 punkt wspolny(maja sie przecinac; wiec funkcja kwadratowa ma miec przynajmniej 1 miejsce zerowe), dlatego warunek: \(\displaystyle{ \Delta \ge 0}\)

wyznacz zbiór wartości funkcji.

: 7 mar 2010, o 13:54
autor: owwca
cholercia średnio to rozumiem, wlasciwie to nic z tego nie rozumiem. najlepiej faktycznie byloby to narysowac ale nie mam pomyslu jak sie do tego zabrac.

wyznacz zbiór wartości funkcji.

: 7 mar 2010, o 14:33
autor: Kelgar
Wyznacz sobie dziedzine funkcji, pożniej podstaw odpowiednie wartości i narysuj.

wyznacz zbiór wartości funkcji.

: 7 mar 2010, o 14:37
autor: owwca
dałam rade dziekuje:)

wyznacz zbiór wartości funkcji.

: 8 mar 2010, o 16:59
autor: Kelgar

wyznacz zbiór wartości funkcji.

: 8 mar 2010, o 19:47
autor: zati61
ale przy trudniejszej funkcji już nie będzie łatwo narysować wykresu, sposób przedstawiony przeze mnie jest bardziej uniwersalny i jak widac w tym przykladzie szybszy. Znalazlem w podreczniku innny przyklad(przepisze slowo w slowo, bo moze moje tlum. nie dociera).

[quote]Aby wyznaczyć zbiór wartości \(\displaystyle{ Y_{f}}\) funkcji f, wystarczy znaleźć zbiór tych wartości 'a' dla których prosta o równaniu \(\displaystyle{ y=a}\)
ma z wykresem funkcji f co najmniej jeden punkt wspólny, czyli należy określić dla jakich wartości 'a' równanie(u nas:) \(\displaystyle{ ]\frac{4x}{ x^{2}+1}=a}\) ma co najmniej jedno rozwiązanie.[/quote]

Dlaczego co najmniej jedno rozwiazanie?
-chodzi o to, że gdy prosta y=a(równ. do osii OX) przecinała naszą funkcje: wtedy bowiem wiemy, że funkcja f posiada taką wartość(dla jakiegoś tam argumentu). I tyle, mysle ze teraz jest jasne

wyznacz zbiór wartości funkcji.

: 8 mar 2010, o 20:20
autor: owwca
jesteś niesamowity. dziekuje