wyznacz zbiór wartości funkcji.

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
owwca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 15 lis 2009, o 10:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sanok

wyznacz zbiór wartości funkcji.

Post autor: owwca » 7 mar 2010, o 12:12

wyznacz zbiór wartosci funkcji :\(\displaystyle{ f(x) = \frac{4x}{ x^{2}+1}}\)

Kelgar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 178
Rejestracja: 6 maja 2009, o 18:31
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 10 razy

wyznacz zbiór wartości funkcji.

Post autor: Kelgar » 7 mar 2010, o 13:40

Njalepiej chyba narysować. Będziesz wszystko dokładnie widziała i sie nie pomylisz:P

zati61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 656
Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: aaa
Pomógł: 119 razy

wyznacz zbiór wartości funkcji.

Post autor: zati61 » 7 mar 2010, o 13:44

1 równanie graficznie mozna wyjasnic jako przeciecie sie tej funkcji oraz prostej rownoleglej do osii OX(w ten sposob mozemy sprawdzic jakie wartosci przyjmuje f(x) znajac wartosci funkcji f=a)
\(\displaystyle{ \frac{4x}{ x^{2}+1}=a\\
4x=ax^2+a\\
ax^2-4x+a=0}\)

prosta i funkcja maja miec przynajmniej 1 punkt wspolny(maja sie przecinac; wiec funkcja kwadratowa ma miec przynajmniej 1 miejsce zerowe), dlatego warunek: \(\displaystyle{ \Delta \ge 0}\)

owwca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 15 lis 2009, o 10:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sanok

wyznacz zbiór wartości funkcji.

Post autor: owwca » 7 mar 2010, o 13:54

cholercia średnio to rozumiem, wlasciwie to nic z tego nie rozumiem. najlepiej faktycznie byloby to narysowac ale nie mam pomyslu jak sie do tego zabrac.

Kelgar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 178
Rejestracja: 6 maja 2009, o 18:31
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 10 razy

wyznacz zbiór wartości funkcji.

Post autor: Kelgar » 7 mar 2010, o 14:33

Wyznacz sobie dziedzine funkcji, pożniej podstaw odpowiednie wartości i narysuj.

owwca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 15 lis 2009, o 10:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sanok

wyznacz zbiór wartości funkcji.

Post autor: owwca » 7 mar 2010, o 14:37

dałam rade dziekuje:)

Kelgar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 178
Rejestracja: 6 maja 2009, o 18:31
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 10 razy

wyznacz zbiór wartości funkcji.

Post autor: Kelgar » 8 mar 2010, o 16:59


zati61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 656
Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: aaa
Pomógł: 119 razy

wyznacz zbiór wartości funkcji.

Post autor: zati61 » 8 mar 2010, o 19:47

ale przy trudniejszej funkcji już nie będzie łatwo narysować wykresu, sposób przedstawiony przeze mnie jest bardziej uniwersalny i jak widac w tym przykladzie szybszy. Znalazlem w podreczniku innny przyklad(przepisze slowo w slowo, bo moze moje tlum. nie dociera).

[quote]Aby wyznaczyć zbiór wartości \(\displaystyle{ Y_{f}}\) funkcji f, wystarczy znaleźć zbiór tych wartości 'a' dla których prosta o równaniu \(\displaystyle{ y=a}\)
ma z wykresem funkcji f co najmniej jeden punkt wspólny, czyli należy określić dla jakich wartości 'a' równanie(u nas:) \(\displaystyle{ ]\frac{4x}{ x^{2}+1}=a}\) ma co najmniej jedno rozwiązanie.[/quote]

Dlaczego co najmniej jedno rozwiazanie?
-chodzi o to, że gdy prosta y=a(równ. do osii OX) przecinała naszą funkcje: wtedy bowiem wiemy, że funkcja f posiada taką wartość(dla jakiegoś tam argumentu). I tyle, mysle ze teraz jest jasne

owwca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 15 lis 2009, o 10:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sanok

wyznacz zbiór wartości funkcji.

Post autor: owwca » 8 mar 2010, o 20:20

jesteś niesamowity. dziekuje

ODPOWIEDZ