Dla jakich wartosci parametru m dziedzina funkcji jest R?

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Tygrys22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 3 mar 2009, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

Dla jakich wartosci parametru m dziedzina funkcji jest R?

Post autor: Tygrys22 »

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m \in \RR}\) dziedzina funkcji wymiernej \(\displaystyle{ W(x)}\) jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, jeśli:

\(\displaystyle{ a) W(x)= \frac{x ^{2}+5 }{x ^{2}+2x+m }}\)

\(\displaystyle{ b) W(x)= \frac{x}{x ^{2}+5x+9m ^{2} }}\)

\(\displaystyle{ c) W(x)= \frac{x ^{3} +2x+4}{mx ^{2} +3x +9m}}\)

Proszę o napisanie mniej więcej jak to się robi.
Ostatnio zmieniony 9 maja 2019, o 19:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
mx2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 553
Rejestracja: 14 paź 2006, o 19:43
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 108 razy

Dla jakich wartosci parametru m dziedzina funkcji jest R?

Post autor: mx2 »

Tygrys22 pisze:Dla jakich wartości parametru m (m \(\displaystyle{ \in}\) R) dziedzina funkcji wymiernej W(x) jest zbiór wszystkich licz rzeczywistych, jeśli:

\(\displaystyle{ a) W(x)= \frac{x ^{2}+5 }{x ^{2}+2x+m }}\)
Mianownik nie może być równy zero Więc delta z równania na dole powinna być mniejsza od zera. \(\displaystyle{ \Delta < 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = b^{2}-4ac}\)
\(\displaystyle{ 2^{2}-4\cdot 1 \cdot m<0}\)

Pozostałe 2 przykłady robisz w taki sam sposób
Tygrys22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 3 mar 2009, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

Dla jakich wartosci parametru m dziedzina funkcji jest R?

Post autor: Tygrys22 »

Ok tutaj wyszło 1, a w kolejnych ??, napisz mi tylko dlaczego ma być mniejsza delta.

-- 24 lis 2009, o 22:32 --

Może mi ktoś pomoc bo cos zle mi wychodzi w tym b-- 25 lis 2009, o 14:49 --Nikt nie umie zrobić tego zadania ????
Saint_Sinner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 9 maja 2019, o 19:02
Płeć: Mężczyzna

Dla jakich wartosci parametru m dziedzina funkcji jest R?

Post autor: Saint_Sinner »

Tygrys22 pisze:napisz mi tylko dlaczego ma być mniejsza delta.
Ponieważ m należy do zbioru liczb rzeczywistych a warunkiem żeby m należało do takiego zbioru jest to aby delta była mniejsza od 0 czyli nie miała miejsc zerowych (wykres jest nad osią X)
Awatar użytkownika
Kfadrat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 126
Rejestracja: 25 paź 2018, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 20 razy

Dla jakich wartosci parametru m dziedzina funkcji jest R?

Post autor: Kfadrat »

10 lat, ale w końcu doczekał się odpowiedzi
ODPOWIEDZ