dziedzina funkcji wymiernej

joasska18 · Post autor: **joasska18** » 12 mar 2009, o 16:36

Wyznacz dziedzinę
\(\displaystyle{ \frac{x^{2}+2x+6}{x^{3}-5x^{2}+6x}}\)
Jakim sposobem wyznaczyć to z delty?

kkate__ · Post autor: **kkate__** » 12 mar 2009, o 17:11

musisz wyłączyć z mianownika x, wyjdzie Ci wtedy równanie kwadratowe, które możesz obliczyć deltą :>
Dziedziną będzie wtedy R - te liczby, które ci wyjdą z rozłożenia.

90asiuniaaaaa90 · Post autor: **90asiuniaaaaa90** » 15 mar 2009, o 13:57

\(\displaystyle{ \frac{x^{2}+2x+6}{x^{3}-5x^{2}+6x}}\)

\(\displaystyle{ D: x ^{3}-5x ^{2} +6x \neq 0}\)
\(\displaystyle{ x(x^{2}-5x+6) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ x \neq 0 \vee x^{2}-5x+6 \neq 0}\)

A dalej wyliczyć deltę z równania i wyjdzie :
\(\displaystyle{ D: x \in R \backslash}\) {\(\displaystyle{ 0,2,3}\)}