Równanie z parametrem
: 18 gru 2008, o 22:58
Dla jakiej wartości parametru m pierwiastki równania \(\displaystyle{ (m-1)x^2+mx+2=0}\) spełniają nierówność \(\displaystyle{ |x_1+x_2|}\)?
Wiem, że muszą być spełnione 3 warunki:
1. \(\displaystyle{ \Delta \ge0}\)
2. \(\displaystyle{ m \ne 1}\)
3. \(\displaystyle{ |x_1+x_2|}\)
Mam problem z 3. warunkiem. Otóż, w książce jest podane, że \(\displaystyle{ |x_1+x_2|}\).
Wtedy otrzymuję poprawne rozwiązanie.
Nie wiem tylko dlaczego jest tam \(\displaystyle{ |\frac{m}{m-1}|}\) zamiast \(\displaystyle{ |\frac{-m}{m-1}|}\) ? (ze wzorów Viete'a \(\displaystyle{ x_1+x_2=\frac{-b}{2a}}\)).
Wiem, że muszą być spełnione 3 warunki:
1. \(\displaystyle{ \Delta \ge0}\)
2. \(\displaystyle{ m \ne 1}\)
3. \(\displaystyle{ |x_1+x_2|}\)
Mam problem z 3. warunkiem. Otóż, w książce jest podane, że \(\displaystyle{ |x_1+x_2|}\).
Wtedy otrzymuję poprawne rozwiązanie.
Nie wiem tylko dlaczego jest tam \(\displaystyle{ |\frac{m}{m-1}|}\) zamiast \(\displaystyle{ |\frac{-m}{m-1}|}\) ? (ze wzorów Viete'a \(\displaystyle{ x_1+x_2=\frac{-b}{2a}}\)).