Najmniejsza i największa wartość

Petermus · Post autor: **Petermus** » 18 gru 2008, o 13:42

Określ najmniejszą i największą wartość funkcji \(\displaystyle{ f(x)=-x^{2}+4x-9}\). Przedział to

Bardzo proszę o pomoc.

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 18 gru 2008, o 13:46

\(\displaystyle{ f(x)=-x^2+4x-9\newline
f(0)=-0^2+4\cdot 0-9=-9\newline
f(4)=-4^2+4\cdot4-9=-16+16-9=-9\newline
\frac{-b}{2a}=\frac{-4}{-2}=2 \newline
\Delta=16-4\cdot(-1)\cdot(-9)=16-36=-20\newline
\frac{-\Delta}{4a}=\frac{20}{-4}=-5\newline
y_{min}=-9\newline
y_{max}=-5}\)

Petermus · Post autor: **Petermus** » 18 gru 2008, o 13:48

A dlaczego max wartość to -5 (q), a nie 2 (p)?

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 18 gru 2008, o 13:50

bo wartość to "y", p to pierwsza współrzędna wierzchołka czyli x, a q to druga współrzędna wierzchołka to y