Matematyka.pl

Dla jakiego parametru m równanie \(\displaystyle{ x^{2}+m\left|x \right|+1.25=0}\) ma cztery rozwiązania.

Mi wyszło \(\displaystyle{ m\in\left(-\infty;\sqrt{5} \right)}\) ale jakoś nie mam pewności że to jest dobrze.

No mi tez sie wydaje kolego ze cos nie tak Ci wyszło, poniewaz dla m=0 rownanie nie bedzie mialo na pewno 4 rozwiazan:) wystarczy policzyc delte (jest ona taka sama dla obu przypadkow, po opuszczeniu wartosci bezwglednej) i wynosi \(\displaystyle{ m ^{2} - 4 *1*1,25 = m ^{2} -5

zatem delta większa od 0 czyli m ^{2} -5>0 m^{2}>5 czyli m (- ; -\sqrt{5}) u ( \sqrt{5};+ )

chyba powinno byc dobrze:)}\)

Tam miało być \(\displaystyle{ m\in\left(-\infty;-\sqrt{5} \right)}\) Ale w sumie jak tam jest \(\displaystyle{ \left|x \right|}\) to chyba będzie tak jak mówisz. Ale prosiłbym żeby to jeszcze ktoś sprawdził