Rozwiąż algebraicznie układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x^2+2xy+y^2=11 \\ x^2+2xy+3y^2=17 \end{cases}}\)
Pozdrawiam
Maks
Układ równań
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Układ równań
Moze to karkołomne, ale jakoś idzie :
- sprawdzić czy układ spełnia y = 0
- potem pierwsze równanie pomnożyć przez \(\displaystyle{ \frac{17}{y^2}}\); drugie przez \(\displaystyle{ \frac{-11}{y^2}}\)
- dodać równania sronami
- podstawić coś za \(\displaystyle{ \frac{x}{y}}\)
- rozwiązać kwadratowe
- wrócić do podstawienia i układu.
Prawdopodobnie istnieje szybszy sposób.
- sprawdzić czy układ spełnia y = 0
- potem pierwsze równanie pomnożyć przez \(\displaystyle{ \frac{17}{y^2}}\); drugie przez \(\displaystyle{ \frac{-11}{y^2}}\)
- dodać równania sronami
- podstawić coś za \(\displaystyle{ \frac{x}{y}}\)
- rozwiązać kwadratowe
- wrócić do podstawienia i układu.
Prawdopodobnie istnieje szybszy sposób.