Matematyka.pl

1: dla jakich M \(\displaystyle{ f(x)=-x ^{2} +5x+m ^{2}+m}\)ma dwa róznie pierwiastki takie ze
\(\displaystyle{ X _{1} }\)

Proszę o rozwiązanie nierówności(również graficznie):
1. √¯(x-7)�¯¯+ |x-7|≤5
2. √‾x�-4x+4¯+|x-2|>3

czekam na odpoiwiedz

polozna pisze:Proszę o rozwiązanie nierówności(również graficznie):
1. √¯(x-7)�¯¯+ |x-7|≤5
2. √‾x�-4x+4¯+|x-2|>3

Nie mam pojęcia jak to powinno wyglądać.
Możesz to zapisać jeszcze raz?

Proszę o rozwiązanie nierówności (także graficznie):
1. √(x-7)� + |x-7|≤5
2. √x�-4x+4+ |x-2|>3

[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 19:38 ]
pod pierwiastkiem w zad.1.(x-7)� , aw zad. 2. x�-4x+4

\(\displaystyle{ f(x)=x ^{2}+bx+c}\)

\(\displaystyle{ x _{1} x _{2} =1}\)

\(\displaystyle{ x _{1} x _{2} = \frac{c}{a}}\)

\(\displaystyle{ \frac{c}{a} =1}\)

\(\displaystyle{ c=a}\)

Funkcją przybiera postać:

\(\displaystyle{ f(x)=x ^{2} +bx+1}\)

\(\displaystyle{ f(0)=0 ^{2} +b 0+1=1}\)

Punkt (0,1) należy do wykresu funkcji.

[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 19:50 ]
1.
\(\displaystyle{ \sqrt{(x-7) ^{2} } +|x-7| qslant 5}\)
\(\displaystyle{ |x-7|+|x-7| qslant 5}\)
\(\displaystyle{ 2|x-7| qslant 5}\)
\(\displaystyle{ |x-7| qslant 2,5}\)
\(\displaystyle{ -2,5 qslant x-7 qslant 2,5}\)

Dalej chyba sobie poradzisz

proszę o zad. 2

[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 20:00 ]
może dokończ zad. 1 porównam odpowiedzi, dzięki za wszystko

2.
\(\displaystyle{ \sqrt{x ^{2} -4x+4} +|x-2|>3}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{(x-2) ^{2} } +|x-2|>3}\)

\(\displaystyle{ |x-2|+|x-2|>3}\)

\(\displaystyle{ 2|x-2|>3}\)

\(\displaystyle{ |x-2|>1,5}\)

\(\displaystyle{ -1,5>x-2>1,5}\)

polozna pisze:Proszę o rozwiązanie nierówności (także graficznie):
1. √(x-7)� + |x-7|≤5
2. √x�-4x+4+ |x-2|>3

[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 19:38 ]
pod pierwiastkiem w zad.1.(x-7)� , aw zad. 2. x�-4x+4

2. \(\displaystyle{ x ^{2}-4x+4=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=4 ^{2}-4 \cdot 4=0}\)
\(\displaystyle{ x _{0}= \frac{4}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x-2) ^{2} }+ \left|x-2 \right|>3}\)
\(\displaystyle{ \left|x-2 \right|+ \left|x-2 \right| >3}\)
\(\displaystyle{ x-2=0 x=2}\)
\(\displaystyle{ 1przypadek : x \in (-\infty,2)}\)



\(\displaystyle{ -x+2-x+2>3}\)
\(\displaystyle{ -2x>-1}\)
\(\displaystyle{ x< \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x (-\infty, \frac{1}{2} )}\)

2.przypadek \(\displaystyle{ x 3}\)
\(\displaystyle{ 2x>7}\)
\(\displaystyle{ x>3,5}\)
\(\displaystyle{ x (3,5;+\infty)}\)
z 1 i 2 przypadku odp. \(\displaystyle{ x (-\infty, \frac{1}{2} )\cup(3,5;+\infty)}\)

\(\displaystyle{ -2,5 +7\leqslant x \leqslant 2,5+7}\)

\(\displaystyle{ 4,5 \leqslant x \leqslant 9,5}\)

olenkaaaaa999 pisze: 2. \(\displaystyle{ x ^{2}-4x+4=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=4 ^{2}-4 \cdot 4=0}\)
\(\displaystyle{ x _{0}= \frac{4}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x-2) ^{2} }+ \left|x-2 \right|>3}\)
\(\displaystyle{ \left|x-2 \right|+ \left|x-2 \right| >3}\)
\(\displaystyle{ x-2=0 x=2}\)
\(\displaystyle{ 1przypadek : x \in (-\infty,2)}\)

tego nie rozumiem
\(\displaystyle{ \left|x-2 \right|+ \left|x-2 \right| >3}\)
\(\displaystyle{ x-2=0 x=2}\)

nmn pisze:\(\displaystyle{ -2,5 \leqslant x-7 \leqslant 2,5}\)

\(\displaystyle{ -2,5 +7\leqslant x \leqslant 2,5+7}\)

\(\displaystyle{ 4,5 \leqslant x \leqslant 9,5}\)

[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 20:06 ]

olenkaaaaa999 pisze:


2. \(\displaystyle{ x ^{2}-4x+4=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=4 ^{2}-4 \cdot 4=0}\)
\(\displaystyle{ x _{0}= \frac{4}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x-2) ^{2} }+ \left|x-2 \right|>3}\)
\(\displaystyle{ \left|x-2 \right|+ \left|x-2 \right| >3}\)
\(\displaystyle{ x-2=0 x=2}\)
\(\displaystyle{ 1przypadek : x (-\infty,2)}\)

tego nie rozumiem
\(\displaystyle{ x-2=0 x=2}\)

w ten sposob okreslam ile bedzie przypadkow do rozpatrywania

[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 20:09 ]
mialo byc oczywiscie \(\displaystyle{ x-2=0}\)
\(\displaystyle{ x=2}\)

\(\displaystyle{ \left|x-2 \right|+ \left|x-2 \right| >3}\)
przecież tutaj jest suma a nie iloczyn

no i co z tego?

Po co liczysz miejsce zerowe jednego ze składników?

po to zeby wyznaczyc przedialy przypadkow w jakich to ma byc rozwiazywane twoja metoda jest krotsza ale ja wole tą rozwiazywac wynik wyszedl taki sam wiec chyba zrobilam dobrze...

[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 20:21 ]
no to chyba bylo oczywiste ze to jest suma a nie iloczyn drobne pomylki w zapisie sie zdarzaja poczatkujacym