2 Zadania Na Pierwiastki!

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
rah2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 21 paź 2008, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: chelm
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

2 Zadania Na Pierwiastki!

Post autor: rah2 » 7 gru 2008, o 12:49

1: dla jakich M \(\displaystyle{ f(x)=-x ^{2} +5x+m ^{2}+m}\)ma dwa róznie pierwiastki takie ze
\(\displaystyle{ X _{1} }\)

polozna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 2 gru 2008, o 11:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 1 raz

2 Zadania Na Pierwiastki!

Post autor: polozna » 7 gru 2008, o 13:00

Proszę o rozwiązanie nierówności(również graficznie):
1. √¯(x-7)�¯¯+ |x-7|≤5
2. √‾x�-4x+4¯+|x-2|>3

rah2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 21 paź 2008, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: chelm
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

2 Zadania Na Pierwiastki!

Post autor: rah2 » 7 gru 2008, o 19:20

czekam na odpoiwiedz

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

2 Zadania Na Pierwiastki!

Post autor: anna_ » 7 gru 2008, o 19:34

polozna pisze:Proszę o rozwiązanie nierówności(również graficznie):
1. √¯(x-7)�¯¯+ |x-7|≤5
2. √‾x�-4x+4¯+|x-2|>3
Nie mam pojęcia jak to powinno wyglądać.
Możesz to zapisać jeszcze raz?

polozna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 2 gru 2008, o 11:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 1 raz

2 Zadania Na Pierwiastki!

Post autor: polozna » 7 gru 2008, o 19:34

Proszę o rozwiązanie nierówności (także graficznie):
1. √(x-7)� + |x-7|≤5
2. √x�-4x+4+ |x-2|>3

[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 19:38 ]
pod pierwiastkiem w zad.1.(x-7)� , aw zad. 2. x�-4x+4

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

2 Zadania Na Pierwiastki!

Post autor: anna_ » 7 gru 2008, o 19:45

\(\displaystyle{ f(x)=x ^{2}+bx+c}\)

\(\displaystyle{ x _{1} x _{2} =1}\)

\(\displaystyle{ x _{1} x _{2} = \frac{c}{a}}\)

\(\displaystyle{ \frac{c}{a} =1}\)

\(\displaystyle{ c=a}\)

Funkcją przybiera postać:

\(\displaystyle{ f(x)=x ^{2} +bx+1}\)

\(\displaystyle{ f(0)=0 ^{2} +b 0+1=1}\)

Punkt (0,1) należy do wykresu funkcji.

[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 19:50 ]
1.
\(\displaystyle{ \sqrt{(x-7) ^{2} } +|x-7| qslant 5}\)
\(\displaystyle{ |x-7|+|x-7| qslant 5}\)
\(\displaystyle{ 2|x-7| qslant 5}\)
\(\displaystyle{ |x-7| qslant 2,5}\)
\(\displaystyle{ -2,5 qslant x-7 qslant 2,5}\)

Dalej chyba sobie poradzisz

polozna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 2 gru 2008, o 11:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 1 raz

2 Zadania Na Pierwiastki!

Post autor: polozna » 7 gru 2008, o 19:56

proszę o zad. 2

[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 20:00 ]
może dokończ zad. 1 porównam odpowiedzi, dzięki za wszystko

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

2 Zadania Na Pierwiastki!

Post autor: anna_ » 7 gru 2008, o 20:01

2.
\(\displaystyle{ \sqrt{x ^{2} -4x+4} +|x-2|>3}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{(x-2) ^{2} } +|x-2|>3}\)

\(\displaystyle{ |x-2|+|x-2|>3}\)

\(\displaystyle{ 2|x-2|>3}\)

\(\displaystyle{ |x-2|>1,5}\)

\(\displaystyle{ -1,5>x-2>1,5}\)

olenkaaaaa999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 25 lis 2008, o 22:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: zabrze
Podziękował: 2 razy

2 Zadania Na Pierwiastki!

Post autor: olenkaaaaa999 » 7 gru 2008, o 20:03

polozna pisze:Proszę o rozwiązanie nierówności (także graficznie):
1. √(x-7)� + |x-7|≤5
2. √x�-4x+4+ |x-2|>3

[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 19:38 ]
pod pierwiastkiem w zad.1.(x-7)� , aw zad. 2. x�-4x+4


2. \(\displaystyle{ x ^{2}-4x+4=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=4 ^{2}-4 \cdot 4=0}\)
\(\displaystyle{ x _{0}= \frac{4}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x-2) ^{2} }+ \left|x-2 \right|>3}\)
\(\displaystyle{ \left|x-2 \right|+ \left|x-2 \right| >3}\)
\(\displaystyle{ x-2=0 x=2}\)
\(\displaystyle{ 1przypadek : x \in (-\infty,2)}\)



\(\displaystyle{ -x+2-x+2>3}\)
\(\displaystyle{ -2x>-1}\)
\(\displaystyle{ x< \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x (-\infty, \frac{1}{2} )}\)

2.przypadek \(\displaystyle{ x 3}\)
\(\displaystyle{ 2x>7}\)
\(\displaystyle{ x>3,5}\)
\(\displaystyle{ x (3,5;+\infty)}\)
z 1 i 2 przypadku odp. \(\displaystyle{ x (-\infty, \frac{1}{2} )\cup(3,5;+\infty)}\)
Ostatnio zmieniony 7 gru 2008, o 20:11 przez olenkaaaaa999, łącznie zmieniany 2 razy.

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

2 Zadania Na Pierwiastki!

Post autor: anna_ » 7 gru 2008, o 20:04

\(\displaystyle{ -2,5 +7\leqslant x \leqslant 2,5+7}\)

\(\displaystyle{ 4,5 \leqslant x \leqslant 9,5}\)
olenkaaaaa999 pisze: 2. \(\displaystyle{ x ^{2}-4x+4=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=4 ^{2}-4 \cdot 4=0}\)
\(\displaystyle{ x _{0}= \frac{4}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x-2) ^{2} }+ \left|x-2 \right|>3}\)
\(\displaystyle{ \left|x-2 \right|+ \left|x-2 \right| >3}\)
\(\displaystyle{ x-2=0 x=2}\)
\(\displaystyle{ 1przypadek : x \in (-\infty,2)}\)
tego nie rozumiem
\(\displaystyle{ \left|x-2 \right|+ \left|x-2 \right| >3}\)
\(\displaystyle{ x-2=0 x=2}\)
Ostatnio zmieniony 7 gru 2008, o 20:18 przez anna_, łącznie zmieniany 3 razy.

olenkaaaaa999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 25 lis 2008, o 22:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: zabrze
Podziękował: 2 razy

2 Zadania Na Pierwiastki!

Post autor: olenkaaaaa999 » 7 gru 2008, o 20:08

nmn pisze:\(\displaystyle{ -2,5 \leqslant x-7 \leqslant 2,5}\)

\(\displaystyle{ -2,5 +7\leqslant x \leqslant 2,5+7}\)

\(\displaystyle{ 4,5 \leqslant x \leqslant 9,5}\)

[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 20:06 ]
olenkaaaaa999 pisze:


2. \(\displaystyle{ x ^{2}-4x+4=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=4 ^{2}-4 \cdot 4=0}\)
\(\displaystyle{ x _{0}= \frac{4}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x-2) ^{2} }+ \left|x-2 \right|>3}\)
\(\displaystyle{ \left|x-2 \right|+ \left|x-2 \right| >3}\)
\(\displaystyle{ x-2=0 x=2}\)
\(\displaystyle{ 1przypadek : x (-\infty,2)}\)
tego nie rozumiem
\(\displaystyle{ x-2=0 x=2}\)

w ten sposob okreslam ile bedzie przypadkow do rozpatrywania

[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 20:09 ]
mialo byc oczywiscie \(\displaystyle{ x-2=0}\)
\(\displaystyle{ x=2}\)

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

2 Zadania Na Pierwiastki!

Post autor: anna_ » 7 gru 2008, o 20:09

\(\displaystyle{ \left|x-2 \right|+ \left|x-2 \right| >3}\)
przecież tutaj jest suma a nie iloczyn

olenkaaaaa999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 25 lis 2008, o 22:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: zabrze
Podziękował: 2 razy

2 Zadania Na Pierwiastki!

Post autor: olenkaaaaa999 » 7 gru 2008, o 20:12

no i co z tego?

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

2 Zadania Na Pierwiastki!

Post autor: anna_ » 7 gru 2008, o 20:13

Po co liczysz miejsce zerowe jednego ze składników?

olenkaaaaa999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 25 lis 2008, o 22:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: zabrze
Podziękował: 2 razy

2 Zadania Na Pierwiastki!

Post autor: olenkaaaaa999 » 7 gru 2008, o 20:18

po to zeby wyznaczyc przedialy przypadkow w jakich to ma byc rozwiazywane twoja metoda jest krotsza ale ja wole tą rozwiazywac wynik wyszedl taki sam wiec chyba zrobilam dobrze...

[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 20:21 ]
no to chyba bylo oczywiste ze to jest suma a nie iloczyn drobne pomylki w zapisie sie zdarzaja poczatkujacym

ODPOWIEDZ