Strona 1 z 1
nierówność
: 6 gru 2008, o 22:39
autor: Aaaaab
mam w zadaniu, że - n^{2} +n+24>0 i jak mam to dalej skończyć???
jest jeszcze do tego zad. pytanie czy n jest rozwiązaniem równania (n ^{2} -8n+16)(n-5)=0
nierówność
: 6 gru 2008, o 23:16
autor: anna_
\(\displaystyle{ - n^{2} +n+24>0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=97}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = \sqrt{97}}\)
\(\displaystyle{ n _{1} = \frac{ 1+\sqrt{97}}{2}}\)\(\displaystyle{ (\approx 5,4)}\)
\(\displaystyle{ n _{2} = \frac{1- \sqrt{97}}{2}}\) \(\displaystyle{ (\approx - 4,4)}\)
\(\displaystyle{ n (\frac{ 1- \sqrt{97}}{2}; \frac{1+ \sqrt{97}}{2})}\)
\(\displaystyle{ (n ^{2} -8n+16)(n-5)=0}\)
\(\displaystyle{ (n-4) ^{2} (n-5)=0}\)
Równanie ma 2 pierwiastki
\(\displaystyle{ n=4, n=5}\)
Oba należą do przedziału \(\displaystyle{ (\frac{ 1- \sqrt{97}}{2}; \frac{1+ \sqrt{97}}{2})}\)