Funkcja kwadratowa \(\displaystyle{ y=ax^{2}+bx+c}\) ma dokładnie jedno miejsce zerowe i do jej wykresu należa punkty: \(\displaystyle{ A=(0;1) \ i \ B=(2;9)}\)
Wyznacz a,b,c.
Jeśli dobrze rozumiem to
zał:
\(\displaystyle{ \Delta=0 b^{2}-4ac=0}\)
Następnie podstawiając pkt A i B do wzoru otrzymuje:
\(\displaystyle{ \begin{cases} (1): \ c=1 \\ (2): \ 9=a4+b2+1 \end{cases} \\
(2): \ a4+b2-8=0 \ |:2 \\
(2): \ a2+b-4=0}\)
Jednak nie wiem co dalej.
Funckja przechodząca przez dwa punkty
-
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 5 paź 2008, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 31 razy
Funckja przechodząca przez dwa punkty
A myślałeś w tę stronę?
\(\displaystyle{ y = a(x - x_{1})^{2}}\) - Postać iloczynowa, gdy jedno miejsce zerowe.
\(\displaystyle{ 1 = a(-x_{1})^{2}}\)
\(\displaystyle{ 9 = a(2 - x_{1})^{2}}\)
Ponad to wiemy, że c = 1, ponieważ \(\displaystyle{ f(0) = c}\)
\(\displaystyle{ y = a(x - x_{1})^{2}}\) - Postać iloczynowa, gdy jedno miejsce zerowe.
\(\displaystyle{ 1 = a(-x_{1})^{2}}\)
\(\displaystyle{ 9 = a(2 - x_{1})^{2}}\)
Ponad to wiemy, że c = 1, ponieważ \(\displaystyle{ f(0) = c}\)
- tomekture8
- Użytkownik
- Posty: 194
- Rejestracja: 13 sty 2008, o 21:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: turek
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 40 razy
Funckja przechodząca przez dwa punkty
Chyba najłatwiej byłoby z warunku \(\displaystyle{ b^{2} - 4ac = 0}\) wyznaczyć liczbę a, potem podstawić do równania (2) i masz równanie z jedną niewiadomą.