Wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)= -2x ^{2}}\) przesunięto o \(\displaystyle{ 8}\) jednostek w prawo i \(\displaystyle{ 2}\) jednostki do dołu, otrzymując wykres funkcji \(\displaystyle{ g}\).
a) Określ zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ g}\).
b) Określ przedziały monotoniczności funkcji \(\displaystyle{ g}\).
c) Zapisz wzór funkcji \(\displaystyle{ g}\) w postaci kanonicznej.
Wykres przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki
-
- Użytkownik
- Posty: 143
- Rejestracja: 27 gru 2007, o 21:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wawa
- Podziękował: 28 razy
Wykres przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki
Ostatnio zmieniony 6 maja 2018, o 22:52 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Wykres przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki
Wierzchołek funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) ma współrz \(\displaystyle{ x=0}\) oraz \(\displaystyle{ y=0}\)
wierzchołek funkcji \(\displaystyle{ g}\) będzie w punkcie \(\displaystyle{ x=8, y=-2}\) i będzie to maksimum funkcji
weź to po uwagę
wierzchołek funkcji \(\displaystyle{ g}\) będzie w punkcie \(\displaystyle{ x=8, y=-2}\) i będzie to maksimum funkcji
weź to po uwagę
Ostatnio zmieniony 6 maja 2018, o 22:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
Wykres przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki
Robiąc podpunkt a) sprawdzam sobie jeszcze to \(\displaystyle{ q}\) przez wyliczenie i wychodzi mi, że jest równe \(\displaystyle{ -1}\). Gdzie robię błąd?
\(\displaystyle{ g(x)=-2(x-8) ^{2} -2 \\
g(x)=-2(x ^{2} -16x+64)-2=-2x ^{2} +32x-128-2=-2x ^{2} +32x-130=-x+16x-65 \\
\Delta=256-4 \cdot (-1) \cdot (-65)=-4 \\
q= \frac{-\Delta}{4a}= \frac{4}{-4} = -1}\)
Ledwo napisałam i zdałam sobie sprawę, że podzieliłam przez \(\displaystyle{ 2}\), jak w wypadku równania i dlatego wynik wychodził mi dwa razy mniejszy...
edit: Jednak nie, jeśli wyliczę z \(\displaystyle{ -2x ^{2} +32x-130}\) to \(\displaystyle{ q}\) mi wychodzi \(\displaystyle{ -4}\).
\(\displaystyle{ g(x)=-2(x-8) ^{2} -2 \\
g(x)=-2(x ^{2} -16x+64)-2=-2x ^{2} +32x-128-2=-2x ^{2} +32x-130=-x+16x-65 \\
\Delta=256-4 \cdot (-1) \cdot (-65)=-4 \\
q= \frac{-\Delta}{4a}= \frac{4}{-4} = -1}\)
Ledwo napisałam i zdałam sobie sprawę, że podzieliłam przez \(\displaystyle{ 2}\), jak w wypadku równania i dlatego wynik wychodził mi dwa razy mniejszy...
edit: Jednak nie, jeśli wyliczę z \(\displaystyle{ -2x ^{2} +32x-130}\) to \(\displaystyle{ q}\) mi wychodzi \(\displaystyle{ -4}\).
Ostatnio zmieniony 6 maja 2018, o 22:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli. Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli. Symbol mnożenia to \cdot.
-
- Użytkownik
- Posty: 817
- Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 115 razy
Wykres przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki
\(\displaystyle{ \Delta = -16, q = \frac{-(-16)}{-8} = -2}\)Angela4b pisze: \(\displaystyle{ g(x)=-2(x-8) ^{2} -2}\)
Musisz więc źle liczyć.
Re: Wykres przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki
No oczywiście, że wychodzi. Gdybym prowadziła staranniej notatki, to bym się tak głupio nie myliła...
Dzięki!
Dzięki!
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Re: Wykres przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki
Notatki zawsze należy „prowadzić” starannie, zwłaszcza gdy ma się \(\displaystyle{ 100}\) lat.