Wykres przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
truskawka89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 143
Rejestracja: 27 gru 2007, o 21:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wawa
Podziękował: 28 razy

Wykres przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki

Post autor: truskawka89 »

Wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)= -2x ^{2}}\) przesunięto o \(\displaystyle{ 8}\) jednostek w prawo i \(\displaystyle{ 2}\) jednostki do dołu, otrzymując wykres funkcji \(\displaystyle{ g}\).
a) Określ zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ g}\).
b) Określ przedziały monotoniczności funkcji \(\displaystyle{ g}\).
c) Zapisz wzór funkcji \(\displaystyle{ g}\) w postaci kanonicznej.
Ostatnio zmieniony 6 maja 2018, o 22:52 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Wykres przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki

Post autor: Lady Tilly »

Wierzchołek funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) ma współrz \(\displaystyle{ x=0}\) oraz \(\displaystyle{ y=0}\)
wierzchołek funkcji \(\displaystyle{ g}\) będzie w punkcie \(\displaystyle{ x=8, y=-2}\) i będzie to maksimum funkcji
weź to po uwagę
Ostatnio zmieniony 6 maja 2018, o 22:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Angela4b
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 26 mar 2018, o 18:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: PL

Wykres przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki

Post autor: Angela4b »

Robiąc podpunkt a) sprawdzam sobie jeszcze to \(\displaystyle{ q}\) przez wyliczenie i wychodzi mi, że jest równe \(\displaystyle{ -1}\). Gdzie robię błąd?

\(\displaystyle{ g(x)=-2(x-8) ^{2} -2 \\
g(x)=-2(x ^{2} -16x+64)-2=-2x ^{2} +32x-128-2=-2x ^{2} +32x-130=-x+16x-65 \\
\Delta=256-4 \cdot (-1) \cdot (-65)=-4 \\
q= \frac{-\Delta}{4a}= \frac{4}{-4} = -1}\)


Ledwo napisałam i zdałam sobie sprawę, że podzieliłam przez \(\displaystyle{ 2}\), jak w wypadku równania i dlatego wynik wychodził mi dwa razy mniejszy...
edit: Jednak nie, jeśli wyliczę z \(\displaystyle{ -2x ^{2} +32x-130}\) to \(\displaystyle{ q}\) mi wychodzi \(\displaystyle{ -4}\).
Ostatnio zmieniony 6 maja 2018, o 22:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli. Symbol mnożenia to \cdot.
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

Re: Wykres przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki

Post autor: SlotaWoj »

@Angela4b

Policz jeszcze raz. Wychodzi tyle co trzeba, czyli \(\displaystyle{ q=-2}\).
PoweredDragon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 817
Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 115 razy

Wykres przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki

Post autor: PoweredDragon »

Angela4b pisze: \(\displaystyle{ g(x)=-2(x-8) ^{2} -2}\)
\(\displaystyle{ \Delta = -16, q = \frac{-(-16)}{-8} = -2}\)

Musisz więc źle liczyć.
Angela4b
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 26 mar 2018, o 18:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: PL

Re: Wykres przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki

Post autor: Angela4b »

No oczywiście, że wychodzi. Gdybym prowadziła staranniej notatki, to bym się tak głupio nie myliła...
Dzięki!
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

Re: Wykres przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki

Post autor: SlotaWoj »

Notatki zawsze należy „prowadzić” starannie, zwłaszcza gdy ma się \(\displaystyle{ 100}\) lat.
ODPOWIEDZ