Rozkład liczby

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
menta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 18:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: starachowice

Rozkład liczby

Post autor: menta »

Mam problem dostałam zadania do wykonania z funkcji kwadratowej (chyba) nie wiem jak sięza nie zabrać możemogłby mi ktos dać jakąś wskazówkę?

zadanie
Na jakie dwa składniki nalezy rozłozyć dana liczbę a,aby suma ich kwadratów była namniejsza?
Ostatnio zmieniony 26 lis 2007, o 18:07 przez menta, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
ariadna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Rozkład liczby

Post autor: ariadna »

Mamy:
\(\displaystyle{ a=x+y}\)
\(\displaystyle{ x=a-y}\)

Suma kwadratów:

\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=(a-y)^{2}+y^{2}=a^{2}-2ay+2y^{2}=f(y)}\)
Funkcja ta osiąga mimimum dla:
\(\displaystyle{ y_{w}=\frac{-b}{2a}=\frac{2a}{4}=\frac{a}{2}}\)
Czyli
\(\displaystyle{ x=y=\frac{a}{2}}\)
ODPOWIEDZ