Mam problem dostałam zadania do wykonania z funkcji kwadratowej (chyba) nie wiem jak sięza nie zabrać możemogłby mi ktos dać jakąś wskazówkę?
zadanie
Na jakie dwa składniki nalezy rozłozyć dana liczbę a,aby suma ich kwadratów była namniejsza?
Rozkład liczby
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Rozkład liczby
Mamy:
\(\displaystyle{ a=x+y}\)
\(\displaystyle{ x=a-y}\)
Suma kwadratów:
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=(a-y)^{2}+y^{2}=a^{2}-2ay+2y^{2}=f(y)}\)
Funkcja ta osiąga mimimum dla:
\(\displaystyle{ y_{w}=\frac{-b}{2a}=\frac{2a}{4}=\frac{a}{2}}\)
Czyli
\(\displaystyle{ x=y=\frac{a}{2}}\)
\(\displaystyle{ a=x+y}\)
\(\displaystyle{ x=a-y}\)
Suma kwadratów:
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=(a-y)^{2}+y^{2}=a^{2}-2ay+2y^{2}=f(y)}\)
Funkcja ta osiąga mimimum dla:
\(\displaystyle{ y_{w}=\frac{-b}{2a}=\frac{2a}{4}=\frac{a}{2}}\)
Czyli
\(\displaystyle{ x=y=\frac{a}{2}}\)