Strona 1 z 1
Wykaż monotoniczność funkcji.
: 24 paź 2007, o 20:53
autor: Filomc
f(x)=x�-4x jest rosnąca w przedziale ;
f(x)=x�-3x=4 jest malejąca
Wykaż monotoniczność funkcji.
: 24 paź 2007, o 22:32
autor: juan_a
a nie mozna tego wykazac na podstawie analizy wykresu danej funkcji?
Wykaż monotoniczność funkcji.
: 29 paź 2007, o 14:47
autor: Filomc
niestety nie
Wykaż monotoniczność funkcji.
: 29 paź 2007, o 15:43
autor: natkoza
\(\displaystyle{ f(x)=x^{3}-3x+4}\)
Mamy pokazać, że \(\displaystyle{ \forall_{x_{1},x_{2}\in R} x_{1}>x_{2}\Rightarrow f(x_{1})x_{2}}\)
Wówczas:
\(\displaystyle{ x_{1}^{3}-3x_{1}+4-x_{2}^{3}+3x_{2}-4=x_{1}^{3}-3x_2}-x_{2}^{3}+3x_{2}=x_{1}^{3}-x_{2}^{3}-3x_{1}+3x_{2}=-3(underbrace{x_{1}-x_{2}}_{>0})(underbrace{x_{1}^{2}+x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}}_{>0})
\(\displaystyle{ f(x)=|x+2|}\)
zauważ, że \(\displaystyle{ xx_{2}\Rightarrow f(x_{1})x_{2}}\)
Wówczas:
\(\displaystyle{ -x_{1}-2+x_{2}+2=-\underbrace{x_{1}-x_{2}}_{>0}}\)}\)
Wykaż monotoniczność funkcji.
: 29 paź 2007, o 16:50
autor: mms
Filomc pisze:
f(x)=|x+2| jest malejąca w zbiorze (-∞;-2>;
Niech
\(\displaystyle{ x_1,x_2 (-\infty ,-2]}\) i
\(\displaystyle{ x_1}\)