Dla jakich wartości m...

[damian.ethernet]

Dla jakich wartości m f(x) = - \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)\(\displaystyle{ x^{2}}\) + (m -1)+m-1 nie przyjmuje wartości dodatnich?

[KARQL]

Przypuszczam, że tam ma być:
\(\displaystyle{ f(x) = -\frac {3} {4}x^{2} + (m-1)x + m - 1}\)

Współczynnik a < 0, więc żeby wartości nie były dodanie: \(\displaystyle{ \Delta qslant 0}\)

No to liczysz deltę:
\(\displaystyle{ \Delta = (m-1)^{2} -4(m-1)(- \frac {3} {4}) = m^{2} + m -2}\)

Teraz podstawiamy:
\(\displaystyle{ m^{2} + m -2 qslant 0 \\
\Delta_{m} = 9 \\
\sqrt{\Delta_{m}} = 3 \\
m_{1} = -2 \\
m_{2} = 1 \\}\)

Czyli: \(\displaystyle{ m }\)

Pozdrawiam.

[damian.ethernet]

Dziękuje bardzo. Poszlifuje te zadanka.

P.S Dlaczgo przed nawiasem jest 4?

[KARQL]

P.S Dlaczgo przed nawiasem jest 4?

Z wzoru na deltę:
\(\displaystyle{ \Delta = b^{2} - 4ac}\)

W Twoim wzorze współczynniki mają się tak:
\(\displaystyle{ a = -\frac {3} {4} \\
b = m - 1 \\
c = m - 1}\)

[damian.ethernet]

Dziękuje!